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余角和补角优秀公开课教案｜教案在线预览

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关键词：余角和补角优秀公开课教案

正文

预习笔记

课题：余角和补角

学习目标

1通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用；

2．能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。

重点：余角与补角、对顶角的知识应用；

难点：对顶角的意义的理解。

【一】预习交流

新课拆析：

1、知识引导：

基本知识一：两个角的和差；

基本知识二：相反数的性质。

2、知识形成：

有一些角并不象前面所学的角一样，它们具有一定的特殊性：

（引例）如图，已知，137，253，则有

12375390

概括：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。

1290

应用：1与2互为余角

与此类似：

概括：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。

12180

应用：1与2互为补角

（引疑）

（1）如果1与2互为余角，如果1与3互为余角，则2

与3是什么关系？

（2）如果1与2互为补角，如果1与3互为补角，则2

与3是什么关系？

概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等。

即：1=3，2=4

。

3、知识拓展：

如图，直线AB与CD相交于O点，则图中形成了四个角，分别是：1、2、3与4

在图形中，我们把：

1与3，2与4叫做对项角；

1与2，3与4叫做邻补角（定义？）。

从上图，结合量角器的度量，结合补角的有关性质，我们有：

概括：对顶角相等；邻补角互补。

即：1=3，2=4

12180，34180，……

4、例题讲解：

例：1、已知5017'，求的余角和补角。

2、如图，已知，130，那么2，3和4各等于多少度？

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预习笔记

附

页

【二】明确目标。

【三】分组合作

【四】展现提升。

预习笔记

自我检测

一．试一试你的身手，想好了再填（每空4分，共28分）

00001.已知∠1=20,∠2=30,∠3=60,∠4=150,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。

二

相信你的选择，看清楚了再填（每小题5分，共15分）

4.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )

北 A. 90°

0°

n=90° D.

n=180°

5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发

70向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( ) A15 A.85° B.160° C.125° D.105°

CA6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°

B三．挑战你的技能，思考好了再做

7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β

和∠α的补角∠γ.(8分)

B东DEFC

8.一个角的余角比它的补角的

少40°,求这个角的度数. （8分）

资料摘要

余角和补角优秀公开课教案