测试教学设计第二课时

单元测试(一) (时间：45分钟

满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是(B) x3A．y＝

B．y＝

C．y＝3x

D．y＝x2

3xk2．若反比例函数y＝的图象经过点(2，6)，则k的值为(B) xA．－12

B．12

C．－3

D．3 43．对于函数y＝，下列说法错误的是(C) xA．这个函数的图象位于第一、三象限

B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

4．面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为(C)

A

B

C

D

5．如图，点P在反比例函数y＝－4的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，则△APBx的面积为(C) A．－4

B．－2

C．2

D．4

k6．如图，直线y＝x－1与y轴交于点A，与反比例函数y＝的图象交于点B，过点B作xBC⊥y轴于点C.若△ABC的面积为2，则反比例函数的解析式为(A) 2469A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

xxxx

k7．若反比例函数y＝与一次函数y＝x－3的图象没有交点，则k的值可以是(D) xA．1

B．－1

C．－2

D．－3 8．已知二次函数y＝(x＋m)2－n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数ymn＝的图象可能是(C) x

A

B

C

D

二、填空题(每小题4分，共24分)

k9．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是－1(答案不唯一)．(写一个x即可)

210．已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－的图象上，则m与n的大小关系为m＜xn．

11．在反比例函数y＝2－k的图象的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的取值x范围是k＜2．

12．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4，3)在图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是1.2m.

4213．如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)图象上一点，连接AO交反比例函数y＝(x＞0)xx的图象于点B，作BC⊥x轴，C为垂足，AD⊥x轴，D为垂足，则四边形ABCD的面积等于1．

614．直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为x36．

三、解答题(共44分) 615．(10分)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数y＝的图象，并根据图象回答下列x问题：

(1)当x＝－2时，求y的值；

(2)当2＜y＜4时，求x的取值范围；

(3)当－1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．

解：图象如图．

(1)当x＝－2时，y＝－3. (2)当2＜y＜4时，1.5＜x＜3. (3)由图象可得，当－1＜x＜2且x≠0时，y＜－6或y＞3.

k16．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，x4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)直接写出菱形OABC的面积．

k解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，

xk∴4＝，即k＝4. 14∴反比例函数的解析式为y＝. x(2)8.

17．(12分)如图，已知两点A(－4，2)，B(n，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象的两个交点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

m(3)观察图象，直接写出不等式kx＋b－>0的解集.

xmx

m解：(1)把A(－4，2)代入y＝，得m＝2×(－4)＝－8. x8∴反比例函数的解析式为y＝－. x

8把B(n，－4)代入y＝－，得

x－4n＝－8，解得n＝2. ∴B(2，－4)．

把A(－4，2)和B(2，－4)代入y＝kx＋b，得

－4k＋b＝2，k＝－1，解得

2k＋b＝－4，b＝－2.∴一次函数的解析式为y＝－x－2. (2)y＝－x－2中，令y＝0，则x＝－2. 设直线y＝－x－2与x轴交于点C，则C(－2，0)．

11∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×2×2＋×2×4＝6. 22m(3)由图可得，不等式kx＋b－＞0的解集为x＜－4或0＜x＜2. x

18．(12分)驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经试验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．

(1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式；

(2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

解：(1)当0≤x＜4时，设直线解析式为y＝kx，将(4，400)代入，得400＝4k，解得k＝100，故直线解析式为y＝100x. a当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为y＝，

xa将(4，400)代入，得400＝，解得a＝1 600，

4故反比例函数解析式为y＝1 600. x1 600(4≤x≤10)．

x因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y＝100x(0≤x＜4)，

下降阶段的函数关系式为y＝(2)当y＝200，则200＝100x.解得x＝2. 1 600当y＝200，则200＝，解得x＝8. x∵8－2＝6(小时)，

∴血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是6小时．