2.11 有理数的乘方教学设计及教案分析

有理数的乘方（一）

经纬中学

宋改珍

一、

学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.

二、

学习任务分析：

教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习

能力和探索意义，探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：

1、

在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；

2、

掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算.

三、

教学过程设计

第一环节：欣赏生活中的数学

现实情境1：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复10次，就把这根很粗的面条拉成了大约1000根的面条。

现实情境2：有一天，王老师想通过微信传达一个通知，假设在每分钟一个人可以通知到两个人，且被通知的人不重复，全班有50个人，那么用6分钟可以通知到所有人。 活动目的：通过生活中可以用数学知识解决的有趣问题，提升学习兴趣，激发求知欲望。

第二环节 引入新课

提出问题：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？

如果一个细胞分裂20次共有多少细胞？分裂n次共有多少细胞？

如果把数字2用字母a代替，会有什么运算结果？

活动目的：1、再次感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题。

2、通过递进式的提问，让学生感受用现有的知识解决此类问题已经有一定的局限性，表示方法很复杂，引发认知冲突，从而体会到乘方学习的必要性和优越性，培养学生的符号感，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.

第三环节：定义乘方，熟悉概念

活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

a

填空：

n 指数

运算的结果叫做幂

底数

2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念. （1）（-2）的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.6的指数是_________,底数是________,读作_______,x

表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 5m81210

活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.

第四环节：例题学习，巩固练习

活动内容：1、自主学习（1）教科书第84页例1、例2：

2、完成教科书第84页随堂练习

活动目的：例题采用学生先做、后对照，有问题自己先解决，自主解决有困难组内交流，教师最后解决共性问题的形式完成。这样不仅熟悉有理数的乘方运算，也规范幂的书写格式：随堂练习是让学生动手动脑熟练有理数乘方的运算技能. 第五环节：学以致用

活动内容：用所学的知识解释“现实情境”实例 活动目的：（1）再次体会数学在生活中的应用。（2）让学生感受底数大于1时乘方运算结果增长的速度非常快的事实.（3）第一个实例和第二个实例是有区别的，对培养学生仔细审题，认真分析问题的能力是很有帮助的。

第五个环节：课堂检测

计算：

17;22(6);3(323);433;52235;6(34)3 活动目的：通过当堂检测，及时发现问题，达到堂堂清的效果。

第六环节： 课堂小结

活动内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？”“乘方运算与四则运算有何联系？”

活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信. 活动的注意事项：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，

鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结.

第六环节：布置作业

活动内容：教科书第85页习题2.13，知识技能2、数学理解3、4。

选做：联系拓广

活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力.