平行线的性质教学设计(教案)

2021届七年级下册《数学》教案

第二章

相交线与平行线

2.3.1平行线的性质

主备人：李劼 授课人: 班级

教材课型

新授课

通过上节课的学习，学生已经了解了平行线的概念、平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启分析

下的基础作用。

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在今后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。

学情学生对平面几何的空间想象能力还不够完善，对知识的产生过程的探究方法还不够灵活、不够多样，所以本节课对学生来说还是比较困难，所以在教学过程中首先是通过测量活动获得直接感受，进而总结平

分析

行线的性质，最后能够运用平行线的性质解决问题。

学生对几何语言的书写也是难点，上课时应注意先让学生口头说明理由，在进行书面表达，尽可能的用几何语言描述题意和解决问题的过程。

教学1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵活的进行实际应用。

2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问题的能力。

目标

3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

教学理解平行线的性质。

重点

教学难点

探究平行线的性质、运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。

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教学方法

自主学习与讲练结合

“教”“学”过程

学习环节及内容

教学过程

本节课设计了如下几个教学环节：知识回顾、自主学习、合作交流、精讲释疑、分层练习、拓展延伸。

知识回顾

判定两条直线平行的方法？

自主学习

1.

探索发现：如图1：直线a、b被直线c所截，a∥b.

（1）用量角器量出∠1=

°、∠5=

°则可进一步得到∠2=

°、

∠3=

°、∠4=

°、∠6=

°、∠7=

°、∠8=

°；

（2）图中的同位角有

，它们的大小有何关系？

何关系？

（4）图中的同旁内角有 ，它们的大小有何关系？

论吗？若不度量角度，你有其它方法得到结论吗？

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学生的学

复习上节课所学的内容，然后学生根据学案要求，自主进行学习填空，探索新知。

教师的导

二次备课

教师通过设置的问题，引导学生进行复习回顾。然后在班级内巡视学生自主学习情况，此处学习对学生来说有一定的难度，所以对于出现问题的学生，应及时予以讲解和纠正。

（3）图中的内错角有 ，它们的大小有

（5）换一组平行线试一试，你能得到相同的结

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平行线的性质1（性质公理）

几何语言表述为：

∵ a∥b

∴

∠___= ∠__（ ）

由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：

平行线的性质2（性质定理） 几何语言表述为：

∵a∥b ∴

∠___= ∠__（ ）

由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：

平行线的性质3（性质定理）

几何语言表述为：

∵a∥b 学生小组合作，∴

∠___ + ∠___ = （ ）

由组长带领进行合作交流

1.小组合作交流并完成下列问题：

解答，每一个成（1）上述探索发现中的疑问. 员必须进行讨(2)根据图3，填空

①∵ AD∥ (已知) 论，发表见解，∴

∠A + ∠ABC = 180°( ) 小组尽可能的形②∵ AB∥ (已知) ∴

∠4 = ∠ ( ) 成统一的结果，∠ABC = ∠ ( ) 对于难度较大的

或有分歧的问

2.如右图，一束平行光AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4

问题1：1与3的大小有什么关系？2与4呢？问题2：反射光线BC与EF也平行吗？

3.完成P51页随堂练习

4.思考：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？

题，可以请教老师。

通过之前的学

此处问题存在一定的难度，教师应深入每一个小组聆听，对于学生无法解决或有分歧的问题，进行指导和帮助，也可以在讨论结束后选择优秀生对同学们还有疑问的地方进行解答。

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精讲释疑

1.已知：如图4，∠1=∠2，∠3 =100，

求

∠4的度数.

分层练习

1、如图6所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．

0习，学生对于新知识有了一定的认识，此处只设计了1个问题，由学生自主解答，注意几何书写格式，学生上此处问题不仅涉及新知识，更是几何书写的重要开始，所以可以叫中等生或学困生上黑板进行解答，对于暴露出的问教师予以修黑板进行板演。

题，

正，进而规范几何书写。

教师巡视，第1,2,3题可以选择学困生进行解答，第4,5题可以选择中等生上黑板扮2、如图7所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，

则∠2=______．

3、如图8所示，BE平分∠ABC，DE∥ BC，图中学生自主解答分相等的角共有 对. 层练习5个习题，口头回答前三个问题，后两个仍然叫学生上

黑板板演，提醒

学生注意书写格演，教师集中讲4、如图9，AB∥CD,∠1=45°,∠D =∠C,求∠C、再次规范格式，规范书写。

解，∠B的度数.

式。

5、已知：如图10，AB∥CD，求证：∠E=∠A＋∠C..

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此处问题根据时

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拓展延伸

已知AB∥CD，分别猜想、填写出下列四个图形中∠A，∠C，∠P之间的关系，并说明理由. A B A B P P C D C D P A B A B

C D C D P 关系： ; 间让学生进行处理，课上课下都可。

教师根据课堂时间进行选择性处理，也可以放在课后自习处理。

板书设计： 2.3.1平行线的性质

例题讲解：

教学反思：

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