回顾与思考教学实录与评析

第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数

玩转重庆9年中考真题(2008～2016) 命题点1

平面直角坐标系中点的坐标特征

(仅2015年B卷考查1次) 1. (2015重庆B卷4题4分)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是

(

) A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

命题点2 函数自变量的取值范围

(9年4考) 2. (2016重庆A卷7题4分)函数y＝1中，x的取值范围是

(

) x＋2A. x≠0

B. x＞－2

C. x＜－2

D. x≠－2 命题点3 分析判断函数图象

类型一

分析函数图象

(9年4考)

3.

(2015重庆A卷10题4分)今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t

(分钟)，所走的路程为s (米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是 ．． (

)

第3题图

A. 小明中途休息用了20分钟

B.

小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C.

小明在上述过程中所走的路程为6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

4. (2016重庆A卷17题4分)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是________米．

第4题图 第5题图

5.(2016重庆B卷17题4分)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒.

【变式改编】在某校体育学科的女子800米直道耐力测试中，同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，在起跑________秒后，小莹跑在小梅的前面．

[来源学+科+网Z+X+X+K]

变式改编题图

类型二

判断函数图象

(9年9考)

6.(2014重庆A卷10题4分)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为

x ，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是 (

)

7. (2012重庆8题4分)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小

丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是 (

) [来源学科网ZXXK]

8. (2013重庆A卷11题4分)万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地，假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x (小时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是

(

)

第9题图

9. (2009重庆9题4分)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是

(

)

来源学#科#网

来源学_科_网Z_X_X_K]

答案

命题点1

平面直角坐标系中点的坐标特征

1. B

【解析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标特征：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)，所以P(－3，2)在第二象限．

命题点2 函数自变量的取值范围 2. D

【解析】要使函数有意义，则x＋2≠0，即x ≠－2.

命题点3 分析判断函数图象

[来源:学科网]类型一

分析函数图象

3. C

【解析】本题函数图象由三段组成，0～40分钟，表示小明爬山休息之前的过程，这40分钟内小明爬山走的路程为2800米，所以速度为2800＝70米/40分钟；40～60分钟，表示小明爬山中途休息了20分钟；60～100分钟，表示小明休息后爬到山顶的过程，这40分钟内小明爬山走的路程为3800－2800＝10001000米，所以速度为＝25米/分钟，70米/分钟>25米/分钟，所以，选项A，B，40D都是正确的．小明在整个爬山过程中，所走的总路程为3800米，不是6600米，所以C选项错误．

75＝2.5米/304. 175 【解析】由图象可知甲前30秒跑了75米，则甲的速度为秒，再由图象可知，甲出发180秒时，两人相离0千米，这说明甲出发后180秒时，乙追上了甲，此时两人所行路程相等为180×2.5＝450米，乙用的时间450为180－30＝150秒，所以乙的速度为：＝3米/秒，由此可以求出乙跑到终150

1500点所用时间为：＝500秒，此时甲跑的时间为500＋30＝530秒，甲已跑路3程为530×2.5＝1325米，甲距终点的距离为1500－1325＝175米．

5. 120 【解析】从函数图象可知，小茜是正比例函数图象，小静是分段函数图象，小静在第二段的函数图象与小茜的函数图象的交点的横坐标便是她们第一次相遇的时间．可求出小茜的函数解析式为s＝4t，设小静第二段函数图象的60kb360解析式为s＝k t＋b，把(60，360)和(150，540)代入得,解得150kb540k2s2t240∴此段函数解析式为：s＝2 t＋240，由方程组，得.b240s4tt120，故她们第一次相遇时间为起跑后第120秒．

s480【变式改编】

86.4 【解析】设小莹所在直线的解析式为s＝k t，因为过点A(180，800)，所以800＝180k，解得k＝，则解析式为s＝t; 设小梅在BC段的解析式为s＝k t＋b，因为过点B(50，300)，C(180，600)，所以40940930k13302400403050kb300，解得，则函数解析式为s＝

t ＋. 当

t＝b24001313913180kb60013t＋2400时，t＝86.4，则在起跑86.4秒后，小莹跑在小梅的前面．

13类型二

判断函数图象

6. C

【解析】根据本题题意，应分为三段函数来呈现：①小华在电脑上打字录入文稿一段时间，此时录入字数随着时间的增加而增加，应为过原点的一条

呈上升趋势的线段；②因事暂停，录入的字数不增加，但时间依旧增加，应为平行于x轴的一条线段；③小华继续录入并加快了录入速度，随着时间的增大，字数增加地更快，为一条上升趋势更明显的线段，因此C选项正确．

7.

B

【解析】根据小丽的行驶情况，行走——返回——聊天——行走；距离先减少，再增加，不变，再减少，逐一排除．

8. C

【解析】本题的图象分三段分析：①∵y表示轮船距万州的距离，x表示时间，∴轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，y随x的增大而增大；②停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，时间x增大，y不变；③然后又顺水航行返回万州，y随x的增大而减小，因此可以判断B、D项是错误的，∵逆水航行速度比顺水航行速度小，∴选项C正确．

9. B

【解析】根据几何图形的面积确定函数的图象，图象需分段讨论．当P在11BC上时，△PAB的面积S＝AB×PB，即S＝×2×x＝x，此时0 ＜x ≤1；当2211P在CD上时，△PAB的面积S＝AB×BC＝×2×1＝1，面积是定值，此时122＜

x ≤3.观察图象可知选B.