有理数加法的运算律教案公开课一等奖

加减运算律在加减混合运算中的应用

导学案

一、学习目标确定的依据

1、课程标准

掌握有理数的运算律，能运用运算律进行简便运算

2、教材分析

本节教材是七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。

3、中招考点

中招考试中考查题型有填空题或解答题.其中以解答题的形式居多。分值比较大，学生易失分。

4、学情分析

学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。另外学生对有理数的加减混合运算存在畏惧心理，运用的时候容易出错,其中减号变加号减数变为他的相反数,容易忘记其一。

二、学习目标

能说出加法的运算律，并能用加法运算律熟练的进行加减混合运算。

三、评价任务

向同桌说出有理数的加法的运算律,并能用字母表示.

四、教学过程

（一）自学指导：

1、内容：课本P39

—P40

页的内容 2、时间：5分钟

3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题

4、要求：自学后能独立完成下列问题： A、有理数的加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 B、有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。

（二）探究新科 1.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比

较简便？

解:－3＋5－9＋3＋10＋2－1

＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2

＝0＋0＋5＋2

＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。

2：计算

（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）

= -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。

（2） 012(3)(5)

解

：

2346解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加

（3）

1(0.5)()(2.75)(5.5)解：原式=（-0.5）+（+0.25）+(+2.75）+（-5.5）

4 =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数

（三）当堂训练

1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（

）

1235023461325()()243612()4354A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1334161414311436C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 2.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.

3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________. 4.计算

（1）10-24-15+26-24+18-20

111（2）(

0.5)()()

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