正弦、余弦、正切函数的简单应用第二课时教学实录是什么类型的资料？

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正弦、余弦、正切函数的简单应用第二课时教学实录｜教案在线预览

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关键词：正弦、余弦、正切…第二课时教学实录

正文

28.2.2 应用举例（1）

教学目标：

知识与技能：

1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。

过程与方法：

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

2、注意加强知识间的纵向联系．

情感态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

重难点、关键：

重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．

难点：实际问题转化成数学模型

教学过程：

一、复习旧知、引入新课

【复习引入】

1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答．

2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13 求角B应该用哪个关系？请计算出来。

二、探索新知、分类应用

【活动一】例1：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角α一般要满足5070，(如图).现有一个长6m的梯子，问:

(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1 m)

(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子。

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引导学生先把实际问题转化成数学模型，然后分析提出的问题是数学模型中的什么量，在这个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量？

几分钟后，让一个完成较好的同学示范。

【活动二】课本例3：

2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接. “神舟”九号与“天宫”一号的组合体当在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，π取3.142，结果取整数)？

分析:从组合体上能直接看到的地球表面最远的点，应是视线与地球相切时的切点. 如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出。

【活动三】课本例4

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果取整数)?

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老师分析：

1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。

2、在中，，.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC. 三、总结消化、整理笔记

本节课应掌握：

1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．

2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．

四、书写作业、巩固提高

（一）巩固练习：课本76页练习1、2 （二）提高、拓展练习：分层作业

五、教学后记

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资料摘要

正弦、余弦、正切函数的简单应用第二课时教学实录

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