8 有理数的除法优秀教学设计范文

第二章

有理数及其运算

8．有理数的除法

宁夏银川市第二十中学

张淑清

－、

学生起点分析

学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示：

而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。

二、学习任务分析

根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。

本节课的教学目标：

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

被除数÷除数＝商

积÷已知的因数＝另一个因数

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

重点：理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。

三、教学过程

第一环节：知识引入

问题串:

(1)

前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？

(2)回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：

学生回答：被除数＝除数×商

第二环节：思考归纳：

“猜想”出以下除法的运算结果：

1①（－18）÷6＝ ；②5＝ ；

5③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。

通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。

第三环节：例题学习

例1：计算：

⑴

－15）÷（－3）； （2）12÷（－）；

⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－第四环节：探究发现. (1)计算： ⑴1÷（－） 与 1×（－）；

2552310⑵0.8÷（－） 与 0.8×（－）；

103111⑶（－）÷（－）与

（－）×（－60）. 44601）÷（－100）. 1214（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：

除以一个数等于乘以这个数的倒数

第五环节：例题自学

例2：计算：

（1）（﹣18）÷（﹣）；

（2）16÷（﹣）÷（﹣）

第六环节：课堂检测：

1. 下列说法正确的是（ ）

A．任何数除以0都得0 B．0的倒数是0 C．不存在倒数大于它本身的数 D．倒数是它本身的数是±1 2.若a、b互为倒数，则﹣ab+2= ．

3．有理数a等于它的倒数，则a2

是（

）

A．最大的负数 B．最小的非负数

234398

C．绝对值最小的整数 D．最小的正整数

4.计算

（1）（﹣40）÷（﹣12）

（2）（﹣84）÷（﹣7）

（3）0÷(-11 ) （4）1 ÷（—（5）（﹣10）÷（﹣8）÷（﹣0.25）

第七环节：课内小结：

（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。

（2）指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握. 第八环节：作业布置：

教科书本节课后的随堂练习及习题2.12. 四、教学反思

1、正是由于乘法与除法互为逆运算关系：所以在探索除法的过程中，我们可以引导学生用“被除数＝除数×商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则。在小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则在有理数的除法中依然适用。让学生理解数的范围扩大后，有些知识依然适用，.在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些数学语言，从而可对本节课除法法则的归纳进行类比学习. 本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，本节课从联想、类比、猜想、转化等几个方面，向学生提供了充1）

12

分的数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法.在教学过程中要关注学生数学学习的态度与思想，从而鼓励学生大胆探究、敢于猜想并尝试，并在学习过程培养学生的严谨的学习习惯。