正弦、余弦、正切函数的简单应用第二课时教学实录｜教案在线预览

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28.1“正弦、余弦、正切函数的简单应用”教学设计教学目标：1.巩固三角函数有关知识，利用它们解决问题。2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的兴趣。3.渗透数形结合的数学思想和方法，并将实际问题转化成数学模型。教学重点、难点重点：巩固三角函数有关知识，利用它们解决问题。难点：渗透数形结

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2021-01-08 18:01:40

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学校：惠阳区良井中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用第二课时教学实录

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2021-01-08 18:01:40

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关键词：正弦、余弦、正切…第二课时教学实录

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28.1“正弦、余弦、正切函数的简单应用”

教学设计

教学目标：

1.巩固三角函数有关知识，利用它们解决问题。

2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的兴趣。

3.渗透数形结合的数学思想和方法，并将实际问题转化成数学模型。

教学重点、难点

重点：巩固三角函数有关知识，利用它们解决问题。

难点：渗透数形结合的数学思想和方法，并将实际问题转化成数学模型。

教学过程：

一、复习旧知、引入新课

1.知识结构

（1）锐角三角函数、特殊角的三角函数、解直角三角形、简单实际问题等知识。

（2）直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切的值。

（3）特殊角的锐角的正弦、余弦、正切的值。

（4）直角三角形中，两个锐角的关系，三条边的关系。

2.思考

问题1 已知：如同，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝3，CD＝

，怎样求sinA和cos∠BCD的值？怎

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样求∠B的正切值？

问题2 要解一个直角三角形，除一个直角的已知元素外，还需要几个元素？为什么这些元素中至少要有一条边？试给出可以求解直角三角形的两个条件．

二、探索新知、分类应用

【活动一】

例1.已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，3BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC= 5，求：（1）DC的长；（2）sinB的值。

【活动二】

例2.在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB ？

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【活动三】

例3.如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，斜坡AB的坡高度

i1:3

，斜坡CD的坡度i'=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）.

i1:3

i'=1:

【活动四】巩固练习

1.如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，

sinB45

，D是BC上一点，且∠DAC＝30°，求BD的长和S△ABD。

【活动五】巩固练习

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2.如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的高．从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角是45°，从乙楼顶部C处测得甲楼顶部A的俯角是30°.已知甲、

乙两楼间的距离BD＝60m，求甲、乙两楼的高（精确到1m）。

三、总结消化、整理笔记

利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：

1．将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）．

2．根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形．

3．得到数学问题的答案．

4．得到实际问题的答案．

四、课外作业、巩固提高

（一）巩固练习：课本77页练习2 （二）提高、拓展练习：分层作业

补充：如图，要测量海岛高度，立两根高度都是3丈的杆，两杆相距1000步，使前杆、后杆、海岛共线．问岛高和岛离前杆分别为

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多少？

岛高

3丈

123

五、教师反思

岛离前杆距

100

127

5 / 5

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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