回顾与思考教案设计（一等奖）

《一次函数》复习教案

双流中学实验学校 穆玲 教学目标

知识与技能目标:

①通过对知识点的串联,让学生进一步理解一次函数的意义；

②利用几何知识直观对一次函数图象进行观察,比较,加深对一次函数图象和性质的理解,初步建立函数知识体系。

过程与方法目标: 经历自主探究、思考、操作、总结等过程,培养学生初步的数形结合意识。

情感与态度目标: 结合情景领会一次函数作为一种数学模型的意义，领会用函数观点解决问题的基本思路。

教学重点与难点

重点

理解一次函数的图象、性质. 难点 灵活运用一次函数的知识解决问题

教学设备

自制课件、投影仪

教学过程设计: 教学

过程

教学内容

一．学生复习成果展示

二．老师介绍复习整理的方法

丰富的现实背景

教师活动

1.

展示自制课件.引导学生快速进入状态. 2.

强调重要知识点,为训练作准备.

学生活动

1.展示自己的复习成果。

2.根据老师的引导,积极思考,进一步加深对知识点的理解和认识.

设计意图

通过学生对知识重新梳理,形成知识体系.

知

识

再

现

函数一次函数函数表达式及其确定图象

通过知识框架图，理解本章知识体系进一步回顾1.函数的定义

2.一次函数的定义: 3.一次函数的图象与性质: （1）形状（图象的作法）

（2）位置

（3）增减性 4.如何确定一次函数表达式

1 函数的应用

双

基

巩

固

A组（基础知识）

1．下列函数中,哪些是一次函数?

1(1)y=2x,(2)y=,

x

(3)y=-x+1,(4)y=x2

22.函数y=(m+2)x+(m-4)为正比例函数,

则m为何值＿＿＿。

3.将直线y=3x向下平移 2个单位,再向

左平移1个单位得直线＿＿＿＿。

引导学生强独立完成基4. 点P、点是一次函数(-1,y)P(1,y)1122化一次函数础训练

的相关知识

y=-4x+3图象上的两个点，则y1与y2

的大小关系是＿＿＿＿＿。

5、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,

③y=0.5x,④y=x-6;

其中过原点的直线是________；函数

y随x的增大而增大的是__________；函

数y随x的增大而减小的是___________；

图象不过第四象限的是________ 。

6.函数y=kx+b的图象如图甲,则函数

y=kbx-b的图象是 ( )

甲

B组（基本能力）

7、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4），

求直线y=kx+b的解析式和直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积

8、求下列各条直线与坐标轴的交点坐标和与x轴的夹角

通过基础训练，为方法引导作准备

①y=x-4 ② y=-x+2 ③y=3x-3 ④y=-3x-3 ⑤y=33x+1 ⑥y=-x-2 22

2

方

法

引

导

例1：（数学理解）小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：

观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？

问：①该话费套餐的月租费是多少元? ②每分钟通话需多少元?

例2（探究发现）如图所示，直

引导学生探究，归纳与发现

仔细读题,独立思考.完整地写出解题过程，提高解题能力。

体会数形结合和分类讨论的数学思想方法. 培养学生的探究能力。

线y2x4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO´B´，求直线AB´的解析式。

归纳与发现：

直线

l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2，若l1^l2,则k1与k2之间有什么关系？ 例3：（能力提升）已知直线y=kx+23过一、二、四象限，且与x轴夹角为60°，点A、B是直线分别与x、y轴的交点。（1）求AB的长；（2）在坐标轴上确定点P，使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标；（3）过点C（1,0）的直线将△AOB的面积分成1:3两部分，交△AOB另一边于点E，求点E的坐标。

3

小

结与反思

布置作业

提问学生：

1、通过本节课的复习你有哪些收获？

2、你还有哪些知识上的疑惑或思考？

教师总结：

通过本节课的复习，希望同学们

1、学会沿着一条主线来整理复习一章的知识点

2、感受到数学问题来源于生活模型，学习数学的目的也是为更好地解决实际问题。

3、进一步体会分类讨论、数形结合的数学思想。

希望同学们能利用本节课的一些思想和方法更好地解决实际问题。

学案上相应内容

鼓励学生畅谈本节课的学习收获和体会.给参与的学生适当评价。对学生的小结进行点拨，并给出教师小结

畅所欲言.

培养学生分析、归纳概括能力，训练语言表达能力

检查学生完成情况

学生课后积让学生巩极思考、运用所学方法固、加深所完成习题。

学知识。

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