反比函数在物理学中的应用教学目标设计

26.2实际问题与反比例函数（3）

【教学目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想

2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用

3.倡导学生合作交流的学习方式

【重点难点】重点：把反比例函数与其他学科整合

难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题

【学法指导】自主、合作、探究

教 学 互 动 设 计

【自主学习，基础过关】

一、问题情境：

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，

那么: 1.用含S的代数式表示P(Pa）. 2.当木板面积为0.2 ㎡时，压强是多少？

3.如果要求压强为6000 Pa ,木板面积要多少？

二、自主学习

1、用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２．

一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)

用电器输出功率的范围多大?

2、给我一个支点，我可以撬动地球！----阿基米德 方法导引

让学生复习巩固压强问题

U

阻力

支点

动力

动力臂

阻力阻力臂=动力动力臂

教科书P14例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。

（1）

动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至

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教师可参与其中，学生之间相互交流、合作、讨论

思考：使用撬棍时，用长的还是短的省力？

补充：

(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，

用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂

为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？

思考

你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么？

练习：如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm．

（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；

（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛顿的力？

三、课堂练习，巩固新知

通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等

少需要多大的力？

（2）

（补）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

（3）

若想使动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

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等....

四、我的疑惑：

（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑

传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）

提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）

把各个小组成员的疑惑交给老师查看。

【合作探究，释疑解惑】

巩固提高，拓展升华

1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R

＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

3332、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m)是它的体积V( m) 的反比例函数, 当V=10m学生独3立思考时,ρ=1.43kg/m. 分并完(1)求ρ与V的函数关系式；

成，通过3(2)求当V=2m时求氧气的密度ρ. 练习进一步巩

固所学3、市政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为米,某运输公司知识

承办了该项工程运送土方的任务. ( 1 )运输公司平均每天的工作量(单位:米3/天)与完成运送任务所需的时间(单位：天)之间具有怎样的函数关系?

（２）这个运输公司有１００辆卡车，每天一共可运送土石方立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？

（３）当公司以问题（２）中的速度工作了４０天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在５０天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？

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【总结提炼，知识升华】

1、本节课你的收获是什么？

2、你的疑难问题解决了吗？

3、你对自己在本节课的表现评价（优、良、一般、差）

【课后训练，巩固拓展】

教材P21 3、4、8题及练习册

【教学反思】

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