相似多边形教案和课堂实录

备课时间

伊宁县四中教案

上课时间

备课教师

课题名称

27.1

图形的相似(2)

知识与经历探索相似多边形的性质的过程，掌握相似多边技能目形的特征；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是标

否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

教

学

目

过程与在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生体会由标

方法

特殊到一般的思想方法，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高学生数学思维水平．

情感态在探索相似图形的性质过程中，培养学生严谨的学度与价习态度和积极的探索精神以及与他人交流、合作的意识值观

和品质．

重点

相似多边形的主要特征与识别．

教学重难

点

难点

能运用相似图形的性质解决问题．

教学法

观察交流与讲练结合

27.1图形的相似（2）

板

一、复习引入

三、巩固练习

书

设

计

二、例题解析

四、归纳总结

作业设计

组长签字

1

签字时间

伊宁县四中教案

教学环节

创设情境

引入新课

教师活动

学生活设计意动

图

学生思考后动手画图交流画法

教师出示图片，提出问题，学生细心观察思考,小组讨论后回答问题

教师引导学生类比相似三角形的概念与性质归纳出

培养学生的动手能力与合作交流能力，体会相似图形的特征

教师引导学生归纳出相似三角形的概念与性质

培养学生的探究能力与类比归纳概括能力

进一步画一画：

1. 在网格中，画出与原三角形相似的图形，你用的是什么方法？与同伴交流一下. 你画的两个相似三角形，实际上由其中的一个三角形放大或缩小后得到的, AB与DE, AC与DF, BC与EF叫相似三角形的对应边;∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F叫相似三角形的对应角. 2. 在平面直角坐标系中作出下列各点A（-4,0）B（2，-3）C（1，-1）D（3，-2）E（2,0）F（3,2）G（1,1）H（2,5），并连接各点，得到什么形状？你会在同一坐标系中作出一个与它相似的图吗？

问题：

(1)观察这两个相似三角形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

结论：

它们的对应角相等，对应边的比相等．

即：AA1;BB1;CC1．

ABBCAC

A1B1B1C1A1C1教师引：

1. 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。

2.

相似多边形的对应边成比例，对应角相等. 3.

我们把相似多边形对应边的比称为相似比. 4. 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？（全等）

思考：

1. 两个三角形一定相似吗？两个等腰三角形呢？两个

2

新知探究

学生思理解相2.

两个多边形如果没有对应角相等，它们相似吗？如考后交似图形流结果

的性质果没有对应边的比相等呢？若不相似，请举出反例. 和定义

3.

两个大小不同的正方形相似吗?为什么？正六边形呢？

例1、(教材P26页例题)

如图27.1-5，四边形ABCD和EFGH相似，求角

培养和和的大小和EH的长度x．

教师出提高学

示例题，

生运用

学生思相似多考解决边形的

并交流性质解27.1-5 结果

决问题

例2（补充）

的能力

已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且

A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD

的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．

直角三角形呢？两个等边三角形呢？

1．下列说法正确的是（

）

学生思考或交流解决，教师点评指导

提高学生熟练运用知识的能力以及灵活运用所学知识解决问题的能力

A．所有的平行四边形都相似

课

B．所有的矩形都相似

堂C．所有的菱形都相似

练

D．所有的正方形都相似

习

2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

4．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

5．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，

3

AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

6．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．

（2:1）

小通过这节课的学习，你有什么收获？

结相似多边形的性质与应用

与提高

教后记

学生叙述，教师总结完善

培养学生的反思习惯

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