正弦、余弦、正切函数的简单应用优质课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

解直角三角形一、学习目标：1、理解直角三角形中五个元素的关系，了解解直角三角形的概念。2、会根据直角三角形中的已知量求未知量。3、会用“数形结合”与“转化”的数学思想方法解直角三角形。二、学情分析学生在已经学习了直角三角形的一些知识，如：勾股定理、正弦、余弦、正切等。在此基础上学习综合运用勾股定理、

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-04-19 09:51:00

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学校：古蔺县中城中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用优质课教案设计

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关键词：正弦、余弦、正切…优质课教案设计

正文

解直角三角形

一、学习目标：

1、理解直角三角形中五个元素的关系，了解解直角三角形的概念。

2、会根据直角三角形中的已知量求未知量。

3、会用“数形结合”与“转化”的数学思想方法解直角三角形。

二、学情分析

学生在已经学习了直角三角形的一些知识，如：勾股定理、正弦、余弦、正切等。在此基础上学习综合运用勾股定理、锐角三角函数的知识解直角三角形，为运用直角三角形的知识解决实际问题打下良好的基础，进而展示数学的应用价值，增强学生应用数学知识的意识。

三、学习重难点

1、重点：直角三角形的解法

2、难点：锐角三角函数在解直角三角形中的灵活应用。

四、学习过程：

（一）、知识回顾

1、若∠A表示直角三角形的一个锐角，则：

sinA= cosA= tanA= 2、30°、45°、60°的三角函数值

30°

45°

60°

（二）、学习思考

1、在直角三角形中，除直角外共有几个元素？分别是？

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c，∠A, ∠B之间有哪些等量关系？

A ①两锐角之间关系： ②三边之间的关系： ③边角之间的关系： c b sinA= sinB= cosA= cosB= C tanA= tanB= B a （三）试一试：在Rt△ABC中，∠C=90°

已知a=1,b=

,求C, ∠A, ∠B

定义:由直角三角表中的已知元素,求共所有未知元素的过程叫解直角三解形. 练一练:在Rt△ABC中，∠C=90°

1、已知b=10,∠B=60°,解这个直角三角形

2、已知AB=

,∠A=45°，解这个直角三角形。

3、已知BC=6，AB=

，解这个直角三解形。

4、如图，在△ABC中，∠A=300，∠B=450 AC=6 cm求AB的长度。

（四）议一议：

问题：1、解直角三角形至少需要知道几个元素？

2、解直角三角形的已知元素可分为哪几类？

3、试总结出解直角三角形的每一类型的求解思路。

已知条件

一般解法

已知两边

a，b

a，c

已知一边锐a，∠A

角

c，∠A

（五）探究提升

例1：如图、在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=

，求AB的长。

A B

例2、已知，如图所示，在平面直角坐标系中，直线y2x3与X轴交于点A，与Y轴交于点B，求sin∠ABO的值。

（六）反思小结

（七）点击中考

1、如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=60°，∠D=∠B=90°，求四边形的面积。

A D 2、已知△ABC中，AD是BC边的高，AD=2，AC=

，AB=4，求∠BAC的度数。

五、板书设计：

1、解直角三角形的定义：

例1 练习

2、

已知条件

一般解法

a，b

已知两边

例1 a，c

已知一边a，∠A 锐角

c，∠A

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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