1.3 实习作业教学设计案例｜教案在线预览

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应用举例正弦定理和余弦定理在实际测量中有许多应用，在测量距离、高度、角度等问题中测量者借助于经纬仪与钢卷尺等测量角和距离的工具进行测量。例1：如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC75，ACB60，求A、

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所属课文：1.3 实习作业

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2018-08-20 08:37:00

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学校：藁城市第九中学

1.3 实习作业教学设计案例

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2018-08-20 08:37:00

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关键词：1.3 实习作业教学设计案例

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应用举例

正弦定理和余弦定理在实际测量中有许多应用，在测量距离、高度、角度等问题中测量者借助于经纬仪与钢卷尺等测量角和距离的工具进行测量。

例1：如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC75，ACB60，求A、B两点间的距离(精确到0.1m)

隔河看两目标A和B，但不能到达，在岸边选取相距千米的C、D两点，测得

∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），

求A,B之间的距离。

变式：如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A，B两点间距离的方法。

- 1 - 例2：如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角60，在塔底C处测得A处的俯角30，已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m).

练习1．如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A点的仰角分别是β、a（a＜β），则A点离地面的高AB等于（

）

A.asinsinsin() B. asinsincos()

C. acoscossin()

D.acoscoscos()

练习2．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为

。

练习3：如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为，求证：山高hasinsin()sin()

例3：如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15的方向航行54.0 n mile后到达海岛 C。如果下次航行直接从A出发到达C ，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离？(角度精确到0.1，距离精确到0.01 n mile)

4、已知ABC周长为21，且sinAsinB2sinC

(1)求边AB的长；

(2)若ABC的面积为1sinC，求角C的大小。

练习．如图,甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行, 乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达

A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处,此时两船相距102海里,问乙船每小时航行多少海里?

例4、求证：S1absinC

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关于本教案的常见问题

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