阅读与思考九连环教案评析｜教案在线预览

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资料摘要

2.5.1等比数列前n项和（1）学习目标：1. 掌握等比数列的前n项和公式；2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题. 3.初步理解错位相减法能够解决的数学问题并尝试使用错位相减法解决非等比数列数列求和问题。学习重点：等比数列的前n项和公式的运用以及推导过程；学习难点：错位相减法在实际求和中的运

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考九连环

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2018-06-13 20:11:00

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学校：成都市郫都区第四中学

阅读与思考九连环教案评析

未知

2018-06-13 20:11:00

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关键词：阅读与思考九连环教案评析

正文

2.5.1等比数列前n项和（1）

学习目标：

1. 掌握等比数列的前n项和公式；

2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题. 3.初步理解错位相减法能够解决的数学问题并尝试使用错位相减法解决非等比数列数列求和问题。

学习重点：

等比数列的前n项和公式的运用以及推导过程；

学习难点：错位相减法在实际求和中的运用

学习过程：

一、课前准备

复习1：什么是等比数列，定义式是什么？

复习2：等比数列的通项公式有哪些？涉及哪些求解通向的方法？

二、新课探究

探究任务：

等比数列的前n项和

故事：“国王对国际象棋手的故事”

麦粒的总数为:S641248262263，请同学们考虑如何求出这个和？

新知：等比数列的前n项和公式

设等比数列a1,a2,a3,an它的前n项和是Sna1a2a3到它的前n项和公式？

an，公比为q≠0，如何推Sna1a1qa1q2a1qn2a1qn1公式的推导：∵

qSn

)n

(1qS

当q1时，Sn

①

或Sn

②

当q=1时，Sn

等比数列求和公式：

思考：利用等比数列求和时，什么时候用公式①, 什么时候用公式②

? 典例分析

例1、在等比数列{an}中, (1)已知a14，q1，求S10

(2)已知a11,ak243,q3,求Sk

例2、求下列等比数列前8项的和．

(1)

跟踪训练：根据下列各题中的条件，求相应的等比数列{an}的前n项和Sn．

1111，，，......

(2)a1=27，a9=，q<0 24243811

(1)a13,q2,n6

（2）a12.7,q,an390

例3.求数1

1111,2,3,4,......的前n项和Sn

24816跟踪训练：在等比数列{an}中，S3

763,S6，求an

22课堂小结

等比数列求和公式：（1）当q＝1时：

（2）当q1时：

2、错位相减法推导出了等比数列的前n项和公式

3、了解错位相减法适用的求和范围

4、应用中加深对公式的认识．

课后练习：

1. 等比数列中，已知a1a220，a3a440，则a5a6（

）.

A. 30

B. 60

C. 80

D. 160 2. 设{an}是由正数组成的等比数列，公比为2，且a1a2a3a30230，那么a3a6a9a30（

）.

A. 210

B. 220

C. 1

D. 260

3. 等比数列的各项都是正数，若a181,a516，则它的前5项和为

. 4. 等比数列的前n项和Sn3na，则a＝

. 5. 等比数列中，已知a11,a464,求q及S4.

6. 在等比数列an中，a1a633,a2a532，求S6

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考九连环教案评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考九连环》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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阅读与思考九连环教案评析