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复习参考题优秀教学设计｜教案在线预览

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关键词：复习参考题优秀教学设计

正文

§3.3.2 简单的线性规划问题(1)

学习目标

1．

巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；

2．

能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件.

学习过程

一、课前准备

阅读课本Ｐ８７至Ｐ８８的探究

找出目标函数，线性目标函数，线性规划，可行解，可行域的定义．

二、新课导学

新知：线性规划的有关概念：

①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．

②线性目标函数：

关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．

③线性规划问题：

一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．

④可行解、可行域和最优解：

满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解．

由所有可行解组成的集合叫做可行域．

使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．

※

典型例题

yx. 求z2xy的最大值，其中x、y满足约束条件xy1

y1

三、总结提升

※

学习小结

用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：

（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；

（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；

（3）在可行域内求目标函数的最优解

※

知识拓展

寻找整点最优解的方法：

1. 平移找解法：先打网格，描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点解，这种方法应用于充分利用非整点最优解的信息，结合精确的作图才行，当可行域是有限区域且整点个数又较少时，可逐个将整点坐标代入目标函数求值，经比较求最优解. 2. 调整优值法：先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程的知识调整最优值，最后筛先出整点最优解. 3. 由于作图有误差，有时仅由图形不一定就能准确而迅速地找到最优解，此时可将数个可能解逐一检验即可见分晓.

学习评价

※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（

）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 目标函数z3x2y，将其看成直线方程时，z的意义是（

）. A．该直线的横截距

B．该直线的纵截距

C．该直线的纵截距的一半的相反数

D．该直线的纵截距的两倍的相反数

xy502. 已知x、y满足约束条件xy0，则

x3z2x4y的最小值为（

）.

A．

B．6

C．10

D．10 3. 在如图所示的可行域内，目标函数zxay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值是（

）.

yC（4，2）

B（5，1）

A（1，1）

A. 3

B.3

C. 1

D.1 4. 有5辆6吨汽车和4辆5吨汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为

. 5. 已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是

课后作业

1. 在ABC中，A（3，1），B（1，1），C（1，3），写出ABC区域所表示的二元一次不等式组. 5x3y152. 求z3x5y的最大值和最小值，其中x、y满足约束条件yx1. x5y3

资料摘要

复习参考题优秀教学设计

复习参考题优秀教学设计

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文档信息

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