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关键词：比的化简优秀教案案例(共3页)

正文

比的化简

【教学目标】

1.知识与能力:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

2.过程与方法:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,在观察、比较中理解什么是化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.情感、态度与价值观:促进知识迁移,培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

【教学重难点】

1.比的化简的方法。

2.运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

【教学方法】

尝试法

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、基本训练。

1.比的意义是什么?比、分数、除法之间有什么关系?

2.你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗?

3.把4/6约分。(根据分数的基本性质)

[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系]

二、导入新课

师:今天这节课我们一起来学习比的化简,通过本节课的学习,同学们要掌握化简比的方法。

三、进行新课

1.出示尝试题哪杯水更甜?

谈话:同学们,你们有没有为一个问题而争论过?今天,淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来,大家愿不愿意帮他们解决一下。

课件出示主题图:淘气和笑笑的对话。

淘气说:我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水,我的水甜。

笑笑说:我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水,我的水甜。

师:他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜?我们可以用什么方法才能知道?

引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?得出什么是“最简整数比”。

2.自学课本

师:请同学们自学,看看教材对这部分知识是如何讲解的?

3.尝试练习

①观察比 2 :3

最简整数比:比的前项和后项都是互质数的比。

化简比:把比化简成最简整数比的过程。

②化简下面各比

24:42

21 0.7:0.8 5:4

4.学生讨论:

师:一般情况下,我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比?

5.教师讲解

(1)师:化简比就是把比化成最简单的整数比,而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数,并且前项和后项的最大公因数是1.

(2)师:一般要化简三种类型的比:即整数之比;小数之比;分数之比,

整数之比的化简方法:一般根据比与分数的关系写成分数形式,再根据分数的基本性质来约分。

小数之比的化简方法:一般根据比与除法的关系写成除法,然后根据除法商不变的性质,给被除数和除数同时乘相同的数,把它们化成整数比,如果这时还不是最简整数比,要再除以被除数和除数的最大公因数,使它化为最简整数比。

分数之比的化简方法:一般根据比与除法的关系写成除法,再乘除数的倒数,转化成整数比。化成整数比以后,如果不是最简整数比,继续化简。

（3）出示25：100，先让学生求比值，然后化简比

师：求比值和化简比的区别是什么？

25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．

（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)

四、巩固练习

1．[课件出示]。填空题

2．[课件出示]比的化简

39332︰24 5︰10 3．8︰4．2 3︰4

3．他们的说法对吗？

五、课堂作业

1．思考题

（1）4﹕6 = （4 +12）﹕ （6+□）

4﹕6 = （4 - 2）﹕（6-□）

（2）杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？

六、课堂小结

师：今天这节课你有哪些收获和问题

【板书设计】

比的化简

40：360

＝

10：90＝

401＝

＝ 1：９ 9360101 ＝

＝１：９ 990

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