合数、质数优秀完整教案

质数、合数教学设计

南宁市新兴民族学校李霜

教学内容:西南师大2011课标五年级下册《质数、合数》,教材第9页,教学目标:

1、知识与能力:使学理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,体验从特殊到一般的发展过程。

2、过程与方法:通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动,学得观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

3、情感、态度、价值观:培养学生认真观察,仔细比较,合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力,培养学生的数学意识和数学品质。

教学重点:理解和掌握质数和合数的概念。

教学难点:正确判断出质数或合数。

教具准备

学生每人准备一个学号牌。

教学过程

一、创设情境,导入新课

师:同学们,前面我们把自然数按照是否是2的倍数,把自然数分为哪几类?(奇数和偶数)

请学生回答

师:自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,这节课我们还将研究它的另一种的分类方法。揭示课题《质数和合数》

二、动手操作,探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号,请你写出自己学号的所有因数,就写在学号牌上。(要求:写因数时要求完整、工整、有规律。)交流:请课件屏幕上的学号同学站起来说出自己学号的因数。(师依次贴在黑板上。)

引导学生归纳。

2、同学们认真观察:这些数的因数的个数一样多吗?按这些数因数个数的多少,可以把它们分为哪几种情况?(先独立思考,再与小组同学讨论。)

3、分组讨论后汇报:

只有一个因数的。(板书:只有一个因数)只有两个因数的。(板书:只有两个因数)有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的。

提示:像有三个、四个、六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的。(板书:有两个以上因数的)

3、按因数个数的多少,把自然数分成三种情况。

只有1个因数,1的因数:1

有两个因数,它们分别是:2,11,29

有两个以上的约数,4,9,12,15

4、观察比较引出质数和合数的概念。

(1)师:我们观察只有两个因数的数2,11,29 ,它们的因数有什么特点? (板书:只有1和它本身两个因数)

师:数学家把这样的数叫做质数,并板书课题。(质数)

师:谁能用自己的话说说什么叫质数?(学生回答后,师把概念补充完整。) (2)师:请同学们再观察思考,有两个以上因数的4,9,12,15

与质数相比较,它们的因数又有什么特点? (板书:除了1和它本身还有别的约数)

师:数学家把这样的数叫做合数,并板书课题。(合数)

师:谁能用自己的话说说什么叫合数吗?(学生回答后,板书概念)

(3)师:请同学们齐读这两句话

(4)师:判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?同桌之间先互相说说。

(5)师:我们刚才将2,11,29 因数的个数只有1和它本身的数称为质数,4, 9,12,15因数的个数除了1和它本身外还有其它因数的数称为合数,有没有忘记谁?1有几个因数,是多少?1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?

学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点.

(板书:1既不是质数也不是合数)学生齐读。

(二)按因数个数的多少给自然数分类。

师:自然数除了按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,那么,自然数按照因数个数的多少,非0自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)师板书。(三)出示练习:

师:刚才我们已经认识了什么样的数是质数,什么样的数是合数,那你们能不能判断一个数是质数还是合数呢?

1、下面的数哪些是质数哪些是合数?看谁判断得又准又快?

师:用什么方法才能判断得又准又快,请每位同学先独立思考,再与小组同学交流

生:积极地思考、讨论、汇报,师给以反馈。

师:你是根据什么方法来判断呢?(检查这个数的因数的个数)

师:是不是要把这个数的所有因数都找出来才能判断吗?

生:不用,根据质数和合数的定义,除1和它本身外,只要看还能不能找

出其它的一个因数就可以判断了。

师:非常好,现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。抽学生口答,并说出判断的依据。

师:快速判断,并说明理由。(可运用数的有关特征迅速判断)举例说明能快速判断学校的电话号码28883076是质数还是合数吗?老师的手机号码呢?

4、下面请同桌两个同学相互“你说数,我判断”。

(四)、探索100以内的质数表。

1、师:现在大家都会判断了吗?判断一个数是不是质数,除了根据它的因数进行判断外,还可以查质数表,下面我们就一起来制作100以内的质数表。(出示1~100)学生拿出准备好的1~100的数字表。

师:那怎么制做100以内的质数表呢?请同学们先思考后,再在小组中讨论交流方法,看哪个小组的同学找得又快又对。找好后把它写在另外一张纸上。

2、师:好多个小组都已经找好了,现在哪个小组的同学愿意来汇报一下你们组是用什么方法找的。

生:一个一个判断,看哪些数是质数。

生:可以把合数先划掉,剩下的就是质数。

师:这是一个好方法,这种方法叫做“排除法”,这100个数,先划掉谁,再划掉谁,怎样划最科学最合理?

随着学生的回答,师依次划掉1,除2 之外2 的倍数,除3 之外3的倍数,除5 之外5 的倍数,除7之外7的倍数。整理成100以内的质数表。

3、师出示100以内的质数表,师:有了这张质数表,我们就能很快地判断100以内的数是质数还是合数了。

查表判断下列各数是不是质数?

37 97 57 29 85 79

师:看判断一个数是不是质数用查表法更快更准。

现在请同学们默记20以内的质数。看谁记得又又对又快。学生自由默记20以内的质数。师抽查。

4、师:在这张质数表里,有一个数最特殊,你能把它找出来吗?

明确:2是最小的质数,2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。四、课堂练习。

师:今天同学们上课的积极性很高,接下来我们一起来做几道练习

先看第一题----判断题。请同学们先独立判断,再与同桌说说理由。

1.判断题。(对的划“√”,错的划“×”)

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1、2、3、4、5„„中,除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。()

2、课堂游戏

同学们,今天你们的表现都非常的好!下面我们一同来玩个“学号”游戏,好不好?!每位同学拿好自己的学号。老师根据要求让:

五、课堂小结

通过这些练习可以看出,同学们对质数和合数掌握的真是不错!今天我们所学习的知识点都在黑板上,谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识?

生:“学习了质数、合数的概念;知道了1既不是质数,也不是合数;知道了2是最小的质数,也是唯一一个是偶数的质数;自然数还可以分为1、质数与合数。学会了判断一个数是质数还是合数。”

六、作业布置课本第10页第1、2、3题,第11页第7、8题。

七、板书设计

质数和合数

分类因数个数

个

质数(素数):只有1和它本身两个因数 2个

合数:除了1和它本身还有别的因数 2个以上