位似图形概念教案设计

教学设计

年级

九年级

课题

位似图形（一）

课型

新授

学科

数学

备课

高英

一、教学目标

⒈知识与技能：了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。

⒉过程与方法：经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

⒊情感态度与价值观：利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。

二、教学重难点：

重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用。

难点：位似图形性质的运用。

三、教学过程

环节㈠

情景导入

问题1：在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。比如：放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。这些图形相似吗？不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的。 问题2：我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？

环节㈡

合作探究－－－位似图形概念

师：请观察下列图形，这些相似图形的共同点是什么？

学生思考，举手回答问题

生1：对应点连线都经过同一点O/A，并且对应点，交点在一条直线上

生2：对应点与交点的线段之比相等

生3：对应线段平行或者在同一条直线上

师：归纳总结位似图形概念，ppt展示，重点强调注意和明确的部分

位似图形：如果一个图形上的点A,B,C……和另一个图形上点A＇,B＇C＇……OBOAOC分别对应，并且他们的连线AA＇,BB＇……都经过同一点O, =＇

＇

＇

OAOBOC那么这两个图形叫做位似图形

=…

注意：①点O是位似中心

OBOAOC

=

＇

＇

＇

② ……叫做位似比

OAOBOC明确：①相似

②对应顶点连线相交于一点

③对应边平行或(共线) 环节㈡ 小试身手

例1 判断下列各图形是否是位似图形

=……

①

DE∥BC

A

D

②

E

F

B

C

G

环节㈢

小组探讨－－－位似图形的性质

师：如图所示的三组位似图形，观察思考：

⑴在各图中，位似图形的位似中心与这三个图形有什么位置关系？

⑵在各图中，对应点到位似中心的距离之比与这三个图形的相似比有什么关系？

⑶在各图中，三个图形中的对应线段有什么位置关系？

师生活动：学生小组交流讨论，小组代表展示本小组成果，对学生展示给予鼓励与表扬，师生共同归纳位似图形的性质

课件展示：

⑴位似图形可能在位似中心的同侧，也可能在位似中心的异侧

⑵位似图形的对应点与位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比

⑶位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上

补存：

①位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。

②两个位似图形的位似中心只有一个。

四、课堂小结

⒈位似图形的概念

⒉位似图形与相似图形的关系：位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形

⒊位似图形的性质：位似图形的对应点与位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比；位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上

五、课堂检测

1、下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等

2、下列图形中不是位似图形的是( )

A.B.C.D.3、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位

似变换得到的，若AB:FG2:3，则下列结论正确的是( ) A.2DE3MN B.3DE2MN C.3A2F D.2A3F

HMGDNFACB

3、如图，△ABC与△ABC是位似图形，

且位似比是1:2，若AB=2cm，则AB cm，

并在图中画出位似中心O．

ACB′

C

′

A′

B

六、板书设计

第1课时

⒈位似图形的概念

⒉位似图形的性质

七、课后作业

练习册27页

必做题：1-11 选做题：12、13、15 八、课后反思

1 本节课通过学生观察生活中图片和多边形的图片，得出位似图形概念与性质，激发学生的兴趣与求知欲。

2 因为本节课依赖于学生思考，使个别学生对知识点没有很好掌握