两条直线的相交关系；点到直线的距离教学设计模板

认识垂线

教学目标:

1. 在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程。

2. 知道平面上两条直线相交确定一个点; 了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

3. 鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。

教学重点:

平面上两条直线的垂直关系。

教学难点:

理解点到直线的距离。

教学过程:

一、看图引入

1. 请同学们观察这两幅图(电脑出示) ,说一说你看到了什么?

生: 两根小棒相交,竹篱笆,十字路口。

师: 象这些我们都可以近似的看作两条相交。

下面老师用直线将这些图形画在黑板上。

2. 我们观察一下这些图形都有什么共同特点? (都相交于一点) 教师明确指出这就是“交点” 。生: 两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。

生: 任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。

生: 路口的两条路可以看做两条相交的直线。

师: 看着三幅图,都有一个相交的点,我们把这个点叫两条直线的交点。

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师: 同学们当我们了解了相交线后,能不能画出两条相交的直线呢? 学生画师巡视,然后展示不同形状的相交线。

师: 各种相交线我们都展示过了,看黑板,考虑: 两条直线相交组成了几个角? 几个交点? 标出各角的名称。

师: 观察这四个角,你想到了什么?

用量角器验证自己的猜想。(对顶角相等; 每相邻两个角的和是180° ; 第三幅图四个角都是直角。)

①1 与∠2 的和等于180°

,或者∠2 与∠3 的和等于180°等。

②1 与∠3 的度数相等,∠2 与∠4 的度数相等。

③图三中四个角可能都是直角。

三、认识垂线。

师: 好! 下面我们把目光集中到第三幅图上。

当两条直线相交成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。(指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直” 的) 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。(打开书73 页看书上的定义) 指名读。

师: 在日常生活中有很多垂直现象,

你能找出哪些? (例: 黑板的长和宽互相垂直。长是宽的垂线,宽也是长的垂线。长和宽的交点叫做垂足。) 引导学生多说。

四、揭示“距离” 定义。

师: 在日常生活中我们找了许多垂直现象,好,下面同学们看黑板,老师也给大家准备了一个。

出示书本上74 页图。观察从直线外一点A 到直线画了几条线段? 哪条是直线的垂线? 1

师: 找完后再观察图,你还发现什么? (垂线最短) 用直尺量一下验证自己的猜想。把量的结果填在书74 页上。

板书: 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

学生试解释,师总结解释。(理解“直线外” 和“直线上” 两个相对概念。理解“垂直线段”。) 五、巩固练习。

第1 题,师生共同完成。

第2 题,让学生说一说自己的想法,然后再画路线。

六、拓展练习

1. (1) 两条直线相交,有_______个交点,组成_______角。

(2) 如果这几个角都是直角,我们就可以说两条直线互相_______。

其中一条直线叫做另一条直线的______。2. 举例写出生活中的垂直现象。

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