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反比例的意义【教材分析】本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级(下册)第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量,认识常见数量关系的基础上进行教学的,通过对两种数量保持积一定的变化,理解反比例关系,渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识

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学校:蚌埠铁路第三小学

3、反比例的意义特级教师教学实录

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反比例的意义

【教材分析】

本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级(下册)第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量,认识常见数量关系的基础上进行教学的,通过对两种数量保持积一定的变化,理解反比例关系,渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识,可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识,同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

【教学目标】

1、使学生结合实际情境认识成反比例的量,能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例;

2、使学生在认识成反比例的量过程中,进一步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型,提升思维水平;

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。

【教学重点】掌握反比例的意义。

【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

【教学准备】一体机,课件

【教学过程】

一、

联系生活,导入新课

1.同学们,前两节课我们认识了正比例,怎样的两种量成正比例呢?

2.判断下表中的两种量是否成正比例,为什么?

1)时间一定,路程和速度是否成正比例?

2)单价一定,总价和数量是否成正比例?

如果总价一定,数量和总价会成比例吗?这节课我们就来学习“反比例的关系”

二、探究新知。

1.出示例题3. 单价/元

数量/本

1 60 2 120 3 180 4 240 5 300 6 360 7 420 2.让学生说一说从表格中是哪两种相关联的量?看到这些数据你有什么发现?

3.感受变化规律

单价增大,数量反而减少,单价减少,数量反而增大。

单价和数量对应的乘积都是60。

单价╳数量=总价(一定)

4.让学生总结反比例关系。

单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和对应的数量的积一定(也就是总价一定)时,我们就说单价和

数量成反比例,单价和数量是反比例的量。

5.教学“试一试”。

学生独立填表,思考题中所提出的问题。

全班交流。

6.出示字母式子。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示?

x╳y=k(一定)

7.你还能举出我们学过,什么量一定,另两个量成反比例?

学生举例子。

三、巩固练习。

1.完成“练一练”的第1题。

师:每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?

学生独立解答。

师:我们说成正比例的图像是一条直线,那反比例的图像呢?

2.“你知道吗?”

成反比例的图像是一条曲线。

四.课堂总结

师:这节课我们一起学习了什么?

生:反比例关系。

学生齐读书上的成反比例关系的文字。

五、课堂作业

1、完成练习十一的第1题。

学生独立解答,写在作业本上。

2.练习十一第2题。

引导学生完成本题。

板书设计:

反比例关系

单价╳数量=总价(一定)x╳y=k(一定)

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