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正文

稍复杂的分数乘法问题

教学内容：P78-79及相应练习题。

教学目标：

1、会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学意识。

2、进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：掌握“已知两数和及其中一个数占和的几分之几，求另一个数”的实际问题的解决方法。

教学难点：能正确区分“求一个数的几分之几是多少”和“已知两数和及其中一个数占几分之几求另一个数”的实际问题，选择合适的方法进行计算。

教学过程：

一、复习引入

1、找出单位“1”，并说出数量关系。

（1）加工了一批零件的8/13。

（2）一本书，看了5/6。

（3）一块地，3/7种黄瓜。

（4）岭南小学六年级一些同学参加学校运动会，其中男运动员人数占5/9。

小结：单位“1”大家都找的不错，找到了单位“1”只要怎么样就能找到数量关系了？

2、师：如果告诉你一些同学总共有45人，你会求男运动员的人数吗？老师把题目补充完整。

（1）出示复习题：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9，男运动员有多少人？

（2）口答算式。你是根据什么列的？

3、师：根据“总共有45个同学，男运动员占5/9”这两个条件，还可以求出什么？

二、新授

1、教学例题

（1）出示例1：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9，女运动员有多少人？

（2）这就是我们要研究的新问题，同学们，为了更清楚地理清题意，我们可以画出线段图。

提问：先画什么？（画一条线段，表示参加运动会的男生女生总人数。即单位“1”）还知道什么？接下来怎么画？（把这条线段平均分成9份，男运动员占5份，表示男运动员占5/9）问题求什么？标在哪？

（3）学生试做，会解答吗？打开自备本试试看。

（4）交流：

A：45－45×5/9 B：45×（1－5/9）

①师：A这个算式，你是怎样想的？

引导学生说出：六年级运动员总人数－男运动员人数=女运动员人数

②师：B这个算式，你是怎样想的？

师：这个1－5/9求的是什么？

师：你根据怎样的数量关系求出了女运动员的人数？

六年级运动员总人数×(1－5/9)=女运动员人数

（5）比较：

①两种方法的比较

师：我们来看这两个算式，这两个算式看着不同，观察一下，其实这两个算式之间，你发现它们有联系吗？

②例题与复习题的比较

师：这两种方法都是通过几步来计算的？复习题呢？为什么一个是一步，一个是两步呢？

小结：看来分率与问题对应的时候，只要用一步计算，不对应的时候要通过两步计算。这就是例题比复习题“稍复杂”的地方。（板书：稍复杂）

（6）练习

师：把刚刚的关系句添上条件与问题，你们来观察下，现在所求问题与分率之间对应吗？你觉得这些问题需要用几步来解答？用两种方法在自备本上只列式不计算。

①一批零件130个，还剩多少个？

②一本书120页，还有多少页未看？

③一块地210平方米，还剩多少平方米？

汇报：说说算式的总的数量关系。

三、对比练习

（1）一批大米重120吨，运走了3/5，运走了多少吨？

一批大米重120吨，运走了3/5，还剩多少吨？

（2）一根绳子长20米，用去了4/5，还剩多少米？

一根绳子长20米，用去了4/5米，还剩多少米？

四、全课小结

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