4、圆柱的体积名师教学设计2

《圆柱的体积》教学设计

学情分析：

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

教学目标：

1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点：圆柱体体积公式的推导

教学用具：圆柱体学具、课件

教学过程：

一、问题导入

师：同学们，昨天布置了预习，你知道今天学习什么知识吗？通过学习，你想了解有关圆柱体积的哪些知识？

（生答，教师随机板书：概念，计算公式，公式的推导过程，运用等）

师：下面我们带着这些问题，一起走人今天的课堂。板书：圆柱的体

积

二、复习旧知

1、你知道圆柱的体积指什么？

2、我们还学过哪些立体图形的体积？怎么计算呢？它们的通用公式是什么？

3、回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)（课件演示）

三、探索新知

1、师：如果要准确知道一个圆柱的体积是多少，就要像长方体，正方体那样有一个计算它的方法。怎么探究呢？同学们充分利用小组中的学具，结合你的预习，把你探索的方法在小组内交流。

（

小组交流，教师巡视）

2、小组汇报，其他同学补充，质疑

动手操作： 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

3、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

3、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示小组交流要求：

（1）拼成的长方体的与原来的圆柱体体积比较，什么变了？什么没变？

（2）根据你的发现，你能推导出圆柱的体积的计算公式吗？

（小组交流讨论，教师巡视）

4、小组代表汇报展示，其他小组补充，质疑

5、师生一起总结（利用学具对比总结）

把圆柱切拼成一个近似的长方体，形状改变，体积不变，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

用字母如何表示：

V=sh 6、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

四、知识应用：

（一）填一填，我能行

圆柱的底面是（

）形，可以分成若干相等的（

），然后再把圆柱切开。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于（

）。拼成后的长方体的底面积与圆柱的底面积（

），长方体的高和圆柱的（

）相等。它的体积和圆柱的体积（

）

因为，长方体的体积

=（

）×（

）

所以，

圆柱的体积

= （

）

×（

）

用字母表示圆柱的体积公式为：（

）

（二）解决问题：

1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

审题提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?（最后结果用体积单位) 2、计算圆柱的体积

（1）已知圆柱的底面半径是3分米，高是10分米

（2）已知圆柱的底面直径是4分米，高是5分米

（分男女两个小组，学生独立完成，板演并讲解算法）

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

（三）判断题

（1）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（

)

（2）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。

（

）

（3）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。(

) （4）如果两个圆柱的体积相等，那么它们一定是等底等高。

（

）

（四）拓展应用：

1、一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？

2、两个底面积相等的圆柱，一个高4.5dm ,体积是81dm³。另一个高3dm ,它的体积是多少？

五、课堂小结

通过这节课学习，你有什么收获？

六、板书设计：

圆柱的体积

圆柱体积

= 底面积

×

高

（转化）

长方体体积

= 底面积

×

高

V=sh