1、分数除以整数教案评析

“分数除以整数”教学设计

设计理念：

“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习，可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，设计本课时，我主要突出“以探索为主线，鼓励学生算法多样化”的教学模式展开教学，将更多的时间、空间留给学生，调动和发挥学生的主体意识，在探索过程中，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。同时，力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。

教学目标：

1、探索分数除以整数的计算方法，并正确计算。

2、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

教学重点、难点：

分数除以整数的计算方法

教具准备：

多媒体课件

80厘米长的红毛线

教学过程

1、提示课题，复习铺垫。

师：上节课，我们学习了分数除法的意义，（补充教学分数除法的意义）那么，分数除法又该怎样计算呢？这节课我们先来研究“分数除

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以整数”（板书课题）

请大家先来解决两个问题，请看大屏幕。（课件出示）

（1）把8张圆片平均分成2份，每份有多少张？〔8÷2=4（张）〕

（2）有8张圆片，取它的一半，取了多少张？〔8×＝４（张）〕

师：比较两个算式，你发现了什么？

生1：我发现8÷2=8×

生2：我发现8÷2就是求８的是多少？

生3：我发现整数除以整数等于这个整数乘另一个整数的倒数。

师：可以举例验证吗？学生举例：

小结：可以说把8张圆片平均分成2分，每份有多少张？就是求8张圆片的是多少？

（借助学生已有的知识经验解决问题，为新知的学习做好必要的铺垫。）

2、创设情境，引出问题

师：同学们，请看老师手中的毛线，凭你的眼力，说说这根毛线大约有多少厘米？

生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米、80厘米

师：你的眼力真好！我用分数表示这根毛线的实际长度。（板书：

米）

用小数表示是几米？（０．８米）

师：如果把这根出一个数学问题吗？

2 12121212454米长的毛线平均截成两段（演示对折），你能提5

生：每段长几米？（板书）

师：怎样列式？

生：÷２

师：大家同意吗？请你估计一下，÷２的结果是多少？

生：我估计……

（选择生活中打毛衣用的红毛线，作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察，猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情境，极大地调动了学生的参与热情。借此，用分数表示这根毛线的实际长度，并动手操作把它平均截成两段，让学生提出数学问题，同时再让学生估计“454545÷2“的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”这一理念。

3、探究交流

师：下面请同学们用我们已学的数学知识自己来研究“÷２”怎样计算，并检验估计的结果是否正确，可以独立研究，也可以小组合作研究，看谁的方法多。(学生自学) 师：哪位同学愿代表小组或自己汇报计算方法。

生1：÷２＝×

师：噢，你把除法算式转化成乘法算式，这很好，转化法是我们数学中常用的学习方法，和他方法一样的请举手，大家有什么问题吗？

师：老师这儿有一个问题，请大家帮助解决？为什么÷２＝×

生：我是这样想的，把米平均分成2份，求每份是多少米，也就是求

米的是多少米？用乘法计算列式为：×＝（米）

3 45454512454512454512451225

师：真聪明！

生2：老师，可能用商不变的性质，把除数变成1即：

44114141÷２＝（×）÷（２×）＝（×）÷１＝×

55225252441师：分析的相当好！现在请大家把÷２＝×

进行对比，看看552能发现什么？（小组交流）

生：（1）第一个数不变（2）÷转化成×（3）

是2的倒数

（4）分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数

师：真不不起，你有一个很重要的发现，谁还有不同的计算方法。

生3：我是先把算式中的分数化成小数后再计算的，算式是：

4÷２＝０.８÷２＝０.４（米）

512生4：我是通过画图的方法，知道每段长

米。（具体说一下好吗？）

（把1米长的线段平均分成5份，取其中的4份，再平均分成2份，一份是

米）

生5：我是这样想的：

米是4个

米，把4个米平均分成2份，每份是2个米，也就是米。

生6：我是根据商不变的性质将算式转化成除法后再算的，算式是：

442÷２＝（×5）÷（２×5）＝４÷10＝（米）

55515254515152525（这一环节的设计，放手让学生自立探求解决问题的方法，

为学生的自立发展提供了充分的空间，学生自己去思考，去经历，去交流，对“÷2”的研究集思广益，探讨出了多种不同的方法，体现了学生的立体意识）

4、分析概括

4 45

师：大家在计算“÷2”时，开动脑筋，想出了这么多的方法，这些方法，计算“÷2”时是适用的，能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你的看法。（小组交流）

生1：我认为把分数除法转化成分数乘法比较简单。

生2：我认为分数化小数的方法也挺简单，但有时分数不能化成有限小数。如：÷2，有一定的局限性

生3：我认为画图的方法较好，可以一眼看出，但也有局限性，如：2用图表示很麻烦

5374545生4：我认为用分数的意义也有局限性，除数不是分子的倍数时，不能得到整数商。

生5：我认为用商不变的性质计算，能解决这类问题，但不简便。

师：老师同意大家的看法，对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但都是用旧知识解决新问题，这是一种很重要的学习方法，希望同学们把这种方法运用到今后的学习中。

师：那么，在这些算法中，你将选用哪种方法计算分数除以整数呢？

生（齐答）：把分数除法能化成分数乘法。

板书：÷２＝×＝（米）

答：每段长米

师：谁能用自己的话概括分数除以整数的计算方法

生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数

生：我有补充，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

5 4545122525

师：大家齐读一遍（强调0除外）同桌互相说一说

（对学生各种方法肯定的同时，引导学生把这些方法放在“分数除以整数”的背景下分析，引导学生对所学知识的更深思考，通过小组交流、讨论，得出一种较为简便，应用广泛的计算方法。在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学性，这对学生今后的学习和发展非常重要）

5、质疑反思

师：请大家看课本

26页内容

师：课本上的方法和我们总结的方法一样吗？（一样）

小结：这是一种较为简便，应用广泛的方法，但有时候也要具体问题具体分析，做题时要合理，灵活地选择算法。

（通过阅读课本，验证结论的正确性，让学生享受成功的喜悦，为学生的可持续发展奠定基础。适时的小结，为学生的学习指明了方向。）

6、巩固发展。

（1）填空：在○里填上运算符号或数字。

6/7÷3＝6/7○1/3

1/2÷3＝1/2×○

5/8÷5＝5/8×○

5/3÷10＝5/3○1/10 9/13÷6＝9/13×○

15/16÷20＝15/16○1/20 （2）对比练习

2/9×4= 1/7×3= 5/12×2= 1/15×6=

2/9÷4= 1/7÷3= 5/12÷2= 1/15÷6= （3）请你任意选择两个数组成乘法或除法算式进行口算训练，看谁

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在规定的时间内算得又对又多。

2/7 2 5/4 5 1/2 7 7/3 3 5/7

7、总结。（略）

板书设计：

分数除以整数

4412÷２＝×＝（米）

55252

答：每段长米

5

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