6、立体图形的表面积和体积（1）教案设计（一等奖）

《立体图形的表面积和体积》复习设计

【教学内容】

苏教版第十二册数学94-95页立体图形的表面积和体积

【教材简析】

这是六年级第十二册数学总复习的内容。旨在让学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，牢固掌握相关公式，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。使知识向能力方面转化，为进一步发展和提高学生的空间想像能力奠定基础，为学生将来的几何学习创造条件。

【教学目标】

1、通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。。

2、通过小组整理、实际操作等活动，培养学生的合作能力、初步的空间观念。

3、通过解决问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

【教学重点】：立体图形体积计算公式之间的联系。

【教学难点】：灵活利用所学知识解决简单的实际问题。

【教学过程】：

一、回忆旧知，揭示课题

1、复习导入

师：昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，我们先来回顾一下这4个立体图形的特征。（学生回答）

揭题：同学们，今天这节课我们一起来复习“立体图形的表面积和体积”。

（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）

二、整理复习，构建网络

1、建立概念

（1）出示上图：谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？

你会算这三个立体图形的表面积吗？

学生回忆，说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？

（2）刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？

体积和容积有区别吗？常用体积单位有哪些

？相邻单位间的进率各是多少？

2、体积公式的推导

这些立体图形的体积计算公式是什么，回忆公式是怎么推导出来的？课件出示过程。

小结：圆柱是通过转化成长方体得到体积公式的，通过倒水实验，我们可以得到圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积三分之一。

3、理一理，写一写

总结每个立体图形的体积公式。

4、提问：正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？

长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来求。

5、整理公式

理解了体积公式的推导，下面我们来整理一下每个立体图形的表面积和体积。

三、基础练习与应用

1、过渡：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。

在括号里填合适的单位。

（1）一间卧室地面的面积是15（

）

（2）一瓶牛奶大约有250（

）

（3）一间教室的空间大约是144（

）

（4）一台微波炉的体积是92（

），容积是25（

）

2、提问：相邻体积间的进率是多少？学生完成填空，指名回答。

0.5m3=（

）dm3 4050dm3=（）m3

0.09dm3=（

）cm3 60cm3=（）dm3

1.04L=（

）mL 75mL=（）cm3

3、说说各题分别求的是什么

1.做一种食品罐头,商标纸的面积是多少? 2.做一个长方体的蛋糕盒,需要纸皮是多少? 3.建造一个圆柱形的喷泉水池,要在池壁和底面贴瓷砖.贴瓷砖的面积是多少? 4．压路机的滚筒是一个圆柱,滚筒滚动一周能压路面多少? ５．做一节烟囱,至少需要铁皮多少? ６.做一个无盖的长方体金鱼缸需要多少玻璃? ７. 圆柱形油桶所盛油的多少? ８.一台柜式空调机占空间的大小? 9.一个储水箱最多能储水多少？

四、综合应用与拓展

过渡：刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识，下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。

（一）、判断

（1）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ）

（2）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。（ ）

（3）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的1/2（ ）

（4）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆锥体积的2倍。（ ）

（二）、选择

1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大（ ）

A：4 B：8 C：16 2、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。

A：半径 B：直径 C：周长

3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米那么圆柱的高是（ ）厘米

A：54 B：18 C：6 4、把一个棱长3分米的正方体，切削成最大的圆柱体，求这个圆柱体的侧面积的算式是（ ）

A：3.14 × 3 × 3 B：3.14 × (3 ÷ 2)2 C：3.14 × (3 ÷ 2)2 × 3 （三）填空题

1、圆柱的侧面展开后一般是一个（

），如果长方形的长是30厘米，宽是20厘米，圆柱的侧面积是（

）平方厘米。当（

）和（

）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。

2、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差5立方分米，那么圆柱的体积是（

）立方分米，圆锥的体积是（

）立方分米。

（四）解决问题

1、一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它的左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？

2、王冬家新买一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？(接头处可忽略不计)

（五）挑战自我

1、把一根长3米圆柱形钢管截3段，表面积增加了60平方米，这根钢管原来的体积是多少? 2.把如图所示的三角板以长6厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？

五、全课总结

通过这节课的复习，你有什么收获？