信息窗三（圆的面积）国家优质课一等奖

圆的面积教学设计

东风小学

李艳玲

【教材简析】

圆的面积是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导，而且还能应用公式进行有关圆的面积计算

。为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

【教学内容】

教材第67页、68页例1。

【教学目标】

1、知道圆面积的含义，让学生经历圆面积公式的推导过程。理解和掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功感。

【教学重点】

理解并掌握圆面积的计算公式。

【教学难点】

引导学生推导概括圆面积公式。

【教学准备】

圆纸片、剪刀、胶带、多媒体课件。

【教学过程】

一、出示课件，完成每日一练。

二、情境激趣，提出问题。

1、多媒体出示：木桩上拴一匹马，马跑一圈。

师：看了多媒体展示，说说你所掌握的有关圆的哪些知识

（结合学生的回答，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题“圆的面积”）

2、“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

三、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（2）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的图形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成4等份，拼成了近似平行四边形，再分成8等份，拼成近似的平行四边形，再分成16等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r S=πr2

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

除了教材上这种方法你们谁还有其他方法? 教师点拨,下去后同学们动手操作,激发学生学习数学的兴趣.. 1)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2•2πr/4r=πr2

2)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2•πr•2r=πr2

3、小结: 无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2

四、实践运用，体验生活。

1、回到课前引入的圆形草地，你能告诉老师它的面积有多大吗？

2、多媒体展示练习。 五、总结全课，自我评价。

今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受和收获吗？。

【板书设计】

圆的面积

长方形的面积= 长 ×宽

↓ ↓ ↓

圆的面积=周长的一半×半径

S= π r × r

S=πr2

园的面积教学反思

东风学校 李艳玲

本课时的导学案设计，我按我校的二五二一五教学模式进行安排,先进行计算练习,然后遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。精心设计导学案，让学生在导学案的引领下，学生围绕导学案上的问题，自主学习探究。如：“圆的面积怎么求呢？我们前面学习了哪些图形的面积？它们的面积公式分别是怎么推导出来的？”学生回答后，又分别进行动态演示它们的推导过程。既激起学生学习的兴趣，又为后面面积的学习奠定基础。“怎样计算圆的面积？能不能也把圆转化成学过的图形来计算呢？请拿出准备好的圆自己试一试，也可以同位合作”。汇报交流时，先让学生说一说自己是怎么剪的、怎么拼的，通过学生交流可见拼成的图形真是五花八门，有近似长方形、近似平行四边形、近似三角形、近似梯形等。这时说明：“因为前边复***

面图形面积公式的推导都是根据长方形面积公式推出来的，所以今天也选择最精美的近似长方形按照等分的数量依次贴在黑板上”。此时课堂呈现情绪高昂，思维活跃，气氛热烈的场面，学生完全处于主动参与的状态，最后达成共识：如果等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。再引导学生根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式，并让学生明白只要转化成学过的图形，就能推导出圆的面积公式。这样学生对公式理解得好，达成度也高，目的不就达到了吗？再说培养学生的创新能力、自主学习能力也绝不是在较短时间内所能完成的，它是一个系统工程，因此在数学课堂教学中既要关注学生能力的培养，还要关注知识性的学习，以及任务的完成。