1、分数四则混合运算教学实录

分数四则混合运算

【教学目标】

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

【教学重点、难点】

1、重点：按照分数四则混合运算的运算顺序正确计算。

2、难点：根据实际情况灵活进行简便计算。

【教学准备】

师生提前预习整数的运算定律和运算性质，完成预习单：

预习作业

1、整数和小数四则运算的顺序是怎样的？

如果算式中只有乘除法或加减法，（

）；

算式中既有乘除法又有加减法时，先（

），再（

）；

有括号时，（

）。

2、用字母表示学过的运算定律和性质

，并举例说明怎样运用这些定律使计算简便。

乘法结合律(a x b) x c=a x (b x c )

（4x35）x25=35x（4x25）

乘法分配律(a+b)x c=a x c+ b x c

36x132+67x132= （36+67）x132 减法的性质a-b-c=a-(b+c)

382-26-73=382-（26+73）

除法的性质a÷b÷c=a÷（b x c)

3000÷125÷4=3000÷（125x4）

【教学过程】

一、

温故知新

1、说说这几题的运算顺序，先算什么，再算什么。

2、概括地说一说整数、小数的四则混合运算的运算顺序是什么？

小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序（

1）一个算式里，如果只有乘除或只有加减，按照从左往右的顺序依次计算．

（2）如果既有乘除又有加减，先算加减，再算乘除．

（3）如果有括号，要先算括号里，再算括号外．今天我们继续来学习计算方面的问题。

3、出示例1情境图。

指名读题，说说题中知道了哪些条件，要求的问题是什么。

要解决这个问题该怎样列算式呢？试着把你的想法用综合算式表示出来（启发学生列综合算式）。

学生独立完成，举手汇报。

板书：

2/5×18+3/5×18

（2/5+3/5）×18 追问：列式时你是怎样想的？

交流：2/5×18+3/5×18

生说明：先算18个小中国结和18个大中国结各用彩绳多少米，再算一共用彩绳多少米。

交流：（2/5+3/5）×18 生说明：先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米，再算做18个小中国结和18个大中国结一共要用彩绳多少米。

引导学生观察列出的算式，说说这两道算式中运算和我们之前学过的分数计算题有什么不同。

指出：这两道算式都含有两种或两种以上的运算，像这样的算式都是分数四则混合运算的算式。今天我们就一起来学习分数四则混合运算。

板书课题：分数四则混合运算。

二、教学运算顺序

1、独立思考，尝试计算。

启发：根据之前计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，这两道算式分别该按怎样的顺序进行计算的呢？

指名说运算顺序：第一个算式先算乘法后算加法，第二个先算括号里的加法后算乘法。

引导：虽然今天第一次接触分数四则混合运算，但我们早就知道整数和小数的混合运算法则，分数可转化成小数，所以分数的运算法则和小数是一样的，那就按照这个顺序在导学案上完成计算。

学生独立计算，指名两人板演。

集体评讲：强调分步计算还没有算到的部分要照抄到下一步来。

2、小结运算顺序。

提问：通过这两题的计算，你认为分数四则混合运算可以怎么算呢？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数相同，都是先算乘、除法，再算加、减法。有括号的先算括号里的。

[设计意图：引导学生关注算式，根据经验主动把整数四则混合运算顺序迁移到分数四则混合运算中来；结合对计算过程的评讲，使学生进一步明确分数四则混合运算的运算顺序。] 三、教学将运算律推广到分数运算

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你更喜欢计算哪一个？为什么？

使学生明确第二个算式是因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两个算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。（可以一起每个数字相当于公式中的哪部分）

引导：既然乘法分配律可以对分数适用，那其他运算定律对分数也同样适用吗（适用）

抢答赛：说说运用了什么运算定律或性质

（4x35）x25=35x（4x25）

36x132+67x132= （36+67）x132 382-26-73=382-（26+73）

15－4/9－5/9 = 15－（4/9+5/9 ）

3/10×99＋3/10x1=

（99+1）x3/10 （5/16＋5/6）×48=5/16x48＋5/6x48 小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

三、练习巩固，正确计算。

1、练一练第1题

提问：这两题的运算顺序是怎样的，谁先来说一说？

学生独立计算，指名板演。

集体校对，共同评议。

提问：在进行分数四则混合运算时，你认为要注意些什么？

指出：第一小题，分数乘除法连在一起，可以把除法转化成乘法，一次约分，同时计算；第二小题，分数连加时可以同时约分。

2、练一练第2题

学生独立计算，指名板演。

集体交流，说说哪里用了简便计算，应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

说明：第一小题先把分数除法转化成分数乘法，就可以应用乘法分配律进行简便计算；第二小题是计算到12/7-(5/7+4/5)时，可以应用减法的性质进行简便计算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，你有什么提醒或建议吗？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分，有些题目不能直接进行简便计算，要先算一步或者几步才能应用运算律或者规律简便计算。因此在计算过程中要随时注意观察算式的特点，思考能不能用简便计算。

3、拓展习题

四、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？