11、商不变的规律教学设计内容推荐

商不变规律

一、教学目标

1.使学生通过探究、思考，发现和认识商不变的规律，能初步运用商不变的规律口算被除数和除数末尾有0的除法。

2.使学生经历在感知、综合和抽象、概括的活动中发现商不变规律的过程，发展分析、综合和抽象、概括等数学思维，以及归纳推理能力，积累数学活动的基本经验；初步体会商不变规律蕴含的正比例思想。

3.使学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣，激发学习数学的积极性。

二、教学重点

理解商不变的规律。

三、教学难点

归纳商不变规律的过程

四、教学过程

一、导入。

一天猴王孙悟空给小猴子们分桃子，一开始把100只桃子分给了20只猴子，小猴子们觉得太少，纷纷抗议，猴王说：那我把200只桃子分给40只猴子吧，小猴子还是不满意，最后猴王将400只桃子分给80只猴子，这时小猴子们笑了，猴王也笑了。你知道猴王为什么笑吗？

二、探索新知

（一）自主探究商不变的规律。

１．课件演示情境：先填写下表，再回答问题。

被除数

100 100×2 100×4 100÷2 100÷4 除数

20 20×2 20×4 20÷2 20÷4 除法算式

100÷20 200÷40

商

5

提问：“什么数变了，什么数没变。”（被除数和除数都变了，商没有变。）

２.出示第一到三栏，学生在小组内自主交流，探究规律。

（1）教师注意引导从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”

说出：被除数和除数同时乘2，商不变。

（2）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。

第二行到第三行被除数和除数同时乘2，商不变。

第一行到第三行被除数和除数同时乘4，商不变。

（3）进一步讨论：这里我们只是同时乘2或4，那能不能同时乘或除以其他数字呢？让学生自己探究，先在自备本同时乘其他数字，看看商变不变。

交流得出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

（4)讨论：

被除数是100，除数是20，商是5；

被除数是100×0，除数是20×0，商会是多少呢？商还是5吗？

被除数、除数同时乘0，商怎样？

汇报规律：被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。

3、出示第一四五栏，让学生用刚才研究的方法在小组内自主交流，探究规律。

讨论得出：被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。

明确：为什么要0除外？0不能作为除数，所以这个算式不成立。

验证：自己举几个例子试一试。

4、小结：通过刚才的研究得出两条规律

被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。

被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。

有什么相同的地方？

可以合并成一条：

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

师：这就是今天学习的商不变规律。学生齐读。

（二）模仿练习，巩固对规律的认识。

完成表格，分别让同学说一说被除数和除数同时发生了什么变化？商又怎么样？ 三、巩固练习

1.练习五第1题。

先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。

重点让学生说一说为什么每组的后两道题的商与第一题一样。

2.练习五第2题。

你是怎么算的？在你用表内除法口算的时候其实已经运用了商不变的规律，被除数和除数同时乘10，商不变。

3.练习五第3题。

你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。

总结：在算几百几十除以几十的时候我们可以应用商不变的规律把算式转化成几十几除以几，可以直接写出得数。

4.练习五第4题。

（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？

因为商是不变的，被除数乘几，除数也要乘几，这样才能使商不变，同样在商不变的情况下，除数除以几，被除数也要除以几。

5.练习五第5题。

（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？

（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑问？

现在你知道猴王为什么笑吗？（根据商不变规律，3种情况得到的结果是一样的。）