六、正比例和反比例（通用）教学设计及教案分析

第六单元 正比例和反比例

教学目标：

1.通过练习，帮助学生沟通知识间的联系，加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。

2.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探究数学知识和规律的意识。

教学重点：认识成正比例和反比例的量的特点，加深成正比例、反比例的量的理解。

教学难点：能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现

师：两种相关联的量在什么情况下成正比例？在什么情况下成反比例？

学生口答。

二、基本练习

1.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，

（1）当底面周长一定时，（ ）与（ ）成正比例；

（2）当高一定时，（ ）与（ ）成比例；

（3）当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。

2.在被除数、除数、商这三种量中，

（1）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；

（2）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例；

（3）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。

3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），

（1）当a一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例；

（2）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例；

（3）当（ ）一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。

三、综合练习

1.完成教材第63页“练习十一”第4题。 让学生读题，进行正确判断，并说说理由。

2.完成教材第64页“练习十一”第5题。

（1）让学生看图独立完成填表。

（2）让学生根据一组图上距离和实际距离求出这幅图的比例尺。

师：图上距离和实际距离是否成比例，成什么比例？

引导学生根据图像特点直接作出判断，或根据相关的计算结果作出判断。

总结：一幅地图的比例尺是一定的，所以这幅地图的图上距离与相应的实际距离成正比例。

（3）让学生根据比例尺的意义，独立求解实际距离。

集体汇报评讲。

3.完成教材第64页“练习十一”第6题。

（1）独立填写表格，并回答问题。

（2）师：照这样的速度，是指什么速度？已看的页数怎么求？剩下的页数怎么求？

师：已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？

4.完成教材第65页“练习十一”第7题。

师：判断两种量是否成比例，成什么比例，为什么？

5.完成教材第65页“练习十一”第8题。

（1）让学生小组合作，在计算器上按教材中的程序操作，并在表格中做好记录。完成教材中的两个问题。

（2）让学生汇报，全班交流。

四、课堂总结

通过本课的学习，你有哪些收获？ 五、课堂作业