鸡兔同笼问题优质课教案整理

数学广角－鸡兔同笼

教学内容：人教版四年级数学下册教材103-104页例1内容

教学目标：

1、

进一步了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、

在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：理解并掌握用列表法和假设列式法解决“鸡兔同笼”问题

教学难点：理解用列表法和假设列式法解决与“鸡兔同笼”问题一类的实际问题。

教学过程：

一、

复习导入

我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道数学趣题－“鸡兔同笼”问题（课件出示以下情境图）

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡。）

出示意思：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?这就是我们今天

要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

二、

探究新知

1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

2、我们一起来分析此题给我们带来了哪些数学信息？

让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚。兔有4只脚。（课件出示）

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，教师板书？

4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26。）

（一）尝试列表法

为了研究，老师把所有的可能按顺序列出来。（课件出示）得出结论：兔5只，鸡3只。把笼子里的兔看成鸡来计算，那每把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算就会少算2只脚。（每多一只鸡就少算2只脚）把笼子里的鸡看成兔来计算，那每把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算就会多算2只脚。（每多一只兔就多算2只脚）。2刚好是一只兔比一只鸡多的脚。4－2=2（只）。

（二）假设列式法

1、假设全是鸡：

2×8＝16（只）（把兔全当成鸡一共就有16只脚）

26－16＝10（只）（把兔看成鸡来算，4只脚兔当成两只脚的鸡算，每只兔就少算了两只脚，10只脚是少算了兔的脚）

4－2＝2（只）（假设全是鸡，是把4只脚的兔当成两只脚的鸡。所以4－2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2只脚

。）

10÷2＝5（只）兔（10里面有几个2，就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）

8－5＝3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数)。

我们还可以检验算得对不对，谁愿意口头检验？学生说老师板书：4×5＋2×3＝26（只）（把兔的脚和鸡的脚加起来看等不等于26。）

2、以此类推，假设全是兔：

那就是把笼子里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算会有什么结果呢？（就会多算2只脚）（教师板书：把一只鸡当成一只兔，就多算了2只脚）

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎样分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。

三、课堂练习

完成105页“做一做”第1题。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

完成105页“做一做”第2题。

板书设计：数学广角-“鸡兔同笼”问题

假设全是鸡：

2×8＝16（只）

26－16＝10（只）

4－2＝2（只）

10÷2＝5（只）兔

8－5＝3（只）鸡