植树问题教学内容分析

课题:植树问题

陈志伟

教学内容: 义务教育教科书（人教版）五年级上册第106～107页例1及相关内容。

教学目标: 1、通过猜想、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都裁的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的相关问题。

2、通过从简单数量开展研究，找出解决问题的在效方法，让学生感悟“化简为繁”的数学思想，在学习过程中，渗透“一一对应”、“数学型结合”、“模型思想”。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

4、培养学生合作探究的能力。

教学重点：探索植树的棵数和间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教学过程：

一、感知间隔含义，引入新课

1.谈话引入：我们身边处处有数学。在咱们的小手中，就藏着数学知识呢，想了解一下吗？

2.师生玩伸出手指游戏。

①师演示：手指与手指之间的空隙叫做“间隔”。

生伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

②师说手指数，学生伸出手指后汇报间隔数；师说间隔数，学生伸出手指后汇报手指数。

3.课件出示生活中的间隔图片如：公路的树木、公路路灯、纽扣、排队、钟声、楼梯等，课件重点显示间隔，并让学生初步感知间隔数与棵数之间存在着某种关系。再请学生说说生活中哪里有间隔？

4.引入新课。刚才同学们发现生活中楼与楼之间有间隔，路灯与路灯之间有间隔，树与树之间有间隔，像这些与间隔有关的问题在数学上我们称她们为植树问题。这节课我们就来探讨“植树问题”（板书课题） 二、探究新知，揭示规律

1.出示问题：在一条全长20米的小路一边等距离植树（两端要栽），可以怎样植？一共需要多少棵树苗？

1

⑴你能说说“等距离”“两端要栽”是什么意思吗？

⑵小组讨论：可以每隔几米植一棵？

⑶学生汇报：可以每隔10米、5米、4米……植一棵。教师指出树与树之间叫“间隔”，树与树之间的距离叫“间距”。

2.小组合作探究。

⑴用线段图表示各种情况怎样植树。

⑵填表

总长

20米

间距（米）

间隔数（个）

棵数

⑶比较间隔数和棵数，你发现什么规律？

3.汇报交流。

⑴展示各小组植树线段图及完成表格。

⑵归纳概括：两端都栽，棵数比间隔数多1。

板书：两端都栽：棵数=间隔数＋1 （3）讨论研究：植树棵数与间隔数有什么关系？

借助课件帮助学生直观理解植树棵数与间隔数之间的关系.

4.应用规律，解决问题。

⑴课件出示第117页例1。

⑵学生尝试解决。

⑶交流解题方法：100÷5=20（个）……间隔数

20＋1=21（棵）……棵数

⑷小结：两端都栽的情况，先求出间隔数，再用间隔数加1求出植树棵数。

5.做一做第1小题。

2

三、回归生活，实际应用

1.基本练习。独立完成再订正。

⑴在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？

⑵5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

订正时说说两端要不要设车站？题中求的车站数相当于上面的什么数？ 2.变式练习。

做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？

⑴学生可借助刚才线段图独立思考完成，也可以小组研究完成。

⑵交流汇报。

⑶总结规律。两端都栽，全长=棵距×间隔数

3.综合练习

⑴海湾大桥全长1000米，在大桥两旁安装路灯,要求每隔20米安装一盏，两端都安装。一共要装路灯多少盏？

独立完成再订正，订正时说说要注意哪些问题。重点强调：“两边”“两端”。

⑵练习二十四第3题。

学生独立完成，教师巡视时如果发现学生有困难时，再次播放钟声让学生再次感受敲钟时的间隔。

四、总结延伸

1.通过这节课的学习，你们有什么收获？

2.今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。同学们可自已找有关书籍继续研究。

五、作业

练习二十四第1、2题。

六、板书设计

植树问题

两端都栽：棵数=间隔数＋1 1、

全长=棵距×间隔数

100÷5=20（个）……间隔数

20＋1=21（棵）……棵数

答：一共需要21棵树苗。

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