余数与除数的关系主要内容及教案内容

余数与除数的关系

【教学内容】

教材第14~15页例1、例2及练一练第1,2题。

【教学目标】

1.按要求分小棒,并用算式表示分的结果的过程,体会余数比除数小的道理。[来源:学科网]

2.理解有余数的除法中,余数一定都比除数小的道理,能正确写出有余数的除法算式。

3.在探索余数和除数关系以及余数大小范围的过程中,发展初步的数学归纳能力。

【教学重点】

发现并理解“余数一定比除数小”。

【教学难点】

结合情境理解余数为什么一定比除数小。

【教学准备】

小棒、PPT课件。

[来源:Zxxk.Com]

教学过程教师批注

一、创设情境

教师手抓17根小棒,师生进行猜小棒根数的游戏。

二、操作体验

1.教师提出把17根小棒平均分成3份的要求,鼓励学生动手分一分,边分边写出算式和得数。学生做完后交流,教师把有余数的除法算式板书出来。

师:现在我们一起进行摆小棒的学习活动,请把17根小棒平均分成3份,根据自己摆的结果列出算式。

在学生摆的过程中教师巡视,注意对操作有困难的学生及时指导。

师:谁来说一说分的结果和算式。

生:我把17根小棒平均分成3份,每份5根,还剩2 根,算式是:

17÷3=5(根)……2(根)

教师根据学生叙述随机把算式板书在黑板上。

师:谁来说一说算式中的“5”和“2”分别表示什么意思?

2.教师提出“把17根小棒平均分成4份结果会怎样”的问题,让学生继续分小棒写算式。交流后讨论一下:17根小棒平均分成4份,每份3根,剩5根行不行?使学生初步认识余数要比除数小的道理。

师:如果把这些小棒平均分成4份,结果会是什么样子呢?请同学们继续摆一摆。

3.教师提出把17根小棒平均分成5份、6份,怎样列式的问题,让学生分一分并列出算式,然后交流。

师:如果把17根小棒平均分成5份、6份该怎样列式?请同学们动手分一分并写出算式。

学生自主操作,列算式。教师进行个别指导。然后交流,教师板书出算式:

17÷5=3(根)……2(根)[来源:Zxxk.Com]

17÷6=2(根)……5(根)

4.教师提出“还能再分吗”的问题,引导学生把17根小棒平均分成7份、8份、9份的情况会怎样,让学生简单说一说。

师:把17根小棒平均分成7份、8份、9份呢……[来源:Zxxk.Com]

师:自己试一试,并写出算式。

学生做完后,交流,并写出算式。

17÷8=2(根)……1(根)

17÷9=1(根)……8(根)

5.提出“比较各题的除数和余数,说一说发现了什么”的要求,学生充分发言,得出结论:余数都比除数小。然后讨论“为什么”。师:同学们请看黑板上这些算式中的除数和余数,并比较它们的大小,你发现了什么?

给学生一点独立观察、思考的时间。

如果学生有其他说法,教师给予肯定或引导。

师:对呀!只有剩余的根数比分的份数少了,才不能再分了。这就是余数为什么要比除数小的道理。

三、计算归纳

1.让学生打开教材看算一算的内容,提出“独立计算填在方框内”的要求,让学生直接写在书上,做完后交流。

师:刚才经过摆小棒,学习了有余数的除法。现在看课本第15页算一算,请你把计算后的结果填在方框内。

教师巡视,关注学习有困难的学生,及时予以指导,然后集体订正。

2.提出观察上面算式中的除数和余数你发现了什么的问题,给学生充分发表意见的机会,得出余数一定要比除数小的结论。

师:请同学们观察上面算式中的除数和余数,你发现了什么?

3.讨论议一议。讨论议一议的问题,使学生了解一个数除以6的余数是1,2,3,4,5,最大余数是5。师:你们观察得很仔细,说得也很好。通过计算,我们发现在有余数的除法算式中,“余数都比除数小”。现在请大家讨论一下,一个数除以6,它的余数可能是哪几个数?最大是几?最小是几? 学生回答后,教师继续问。

四、尝试练习

1.教师提出:一个数除以7,它的余数可能是哪些数?最大是几,最小是几?鼓励学生回答。

师:如果一个数除以7,它的余数可能是哪些数,最大是几?最小是几?

小结:一个数除以7,它的余数可能是1,2, 3,4,5,6,最大是6,最小是1。

2.让学生写一组一个数除以7有余数的除法算式。

师:同学们说得对不对呢?现在请同学们照一个数除以6的样子,写出一组一个数除以7有余数的除法算式,看一看结果怎么样。

学生写完后进行交流。

五、课堂练习

1.完成教材第15页“练一练”第1题,让学生先按题目要求实际拼一拼,再填空。

2.完成教材第15页“练一练”第2题,鼓励学生口算,并说一说是怎样想的。

【板书设计】

余数与除数的关系

17÷3=5(根)……2(根)

17÷4=4(根)……1(根)

17÷5=3(根)……2(根)

17÷6=2(根)……5(根)

17÷7=2(根)……3(根)

17÷8=2(根)……1(根)

余数要比除数小。

【教学反思】

[成功之处]学生在问题情境中进行独立思考和合作学习,最后又运用所学的知识解决实践活动中的问题。这样将书本知识有效地融合在生活情境中,学生感到亲切、兴奋,学习积极性很高,同时使他们感受到数学就在身边,数学是有用的。

[不足之处]引导学生观察余数和除数的关系时处理不当。预先的设计是“观察这组算式,你有什么发现”,希望学生畅所欲言,解放思维, 然后再引导“请大家观察余数和除数,说一说余数和除数有什么关系”,结果学生的回答五花八门。

[再教设计]有效地让学生通过实践、操作、观察、比较、交流、质疑等完成教学任务。