长方体和正方体的认识教案设计（一等奖）

《长方体和正方体的认识》教学设计

扬州市江都区实验小学于鹏

[教学内容]苏教版六年级数学(上册)第10~11页的例1、例2,“练一练”和练习三第1~5题。

[教学目标]

1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,理解它们之间的关系。

2.学生在活动中进一步积累探索经验,增强空间观念,发展数学思维。

3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

[教学重点]探索长方体和正方体特征。

[教学难点]只显示长宽高三条棱情况下知道六个面的情况。

[教学准备]每生带一个长方体、正方体实物,直尺和白纸;长方体框架小棒;课件。

[教学过程]

一、观察交流,感知特征。

提问:(屏幕出示)这些日常生活中常见的的物体,你能说说它们分别是什么形状吗?

追问:生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体的?

导入:看来大家对长方体和正方体已经有一些认识,今天我们一起继续研究长方体和正方体。(板书:长方体和正方体的认识)

二、引导探究、了解特征。

1.认识长方体面的特点。

谈话:(出示长方体模型),根据我们以前学过的知识知道,这是长方体的上面,这是长方体的下面……大家发现长方体有几个面?(板书:六个面)跟着老师说的顺序用手摸一摸这6个面。(板书:上下、前后、左右)

提问:观察一下这六个面,分别是什么形状的?(6个面都是长方形,也有两个相对的面是正方形)

谈话:虽然我们发现有些长方体有一组相对的面是正方体,但老师认为还是可以说长方体的六个面都是长方形,为什么?(因为正方形是特殊的长方形)提问:这些面的大小呢?(板书:相对的面)

追问:你怎么知道相对的面大小一样呢?(看出来的)光靠眼睛看,肯定是不行的,你能不能用量一量、比一比等方法验证一下你刚才的看法?

(量长和宽、画在纸上比较……)

小结:刚才同学们验证的方法都不错,我们利用电脑平移也来比较一下。(电脑演示)通过验证我们发现,相对的面不仅形状一样,大小也相等,我们就可以说相对的面完全相同(板书:完全相同)

2.认识长方体棱的特点。

谈话:我们研究长方体,单从面的角度研究还是不够的,请看大屏幕,上面和前面相交会有一条线段,这条线段在数学上我们把它叫做长方体的棱。(拿长方体模型)请一位同学帮我指一指这条棱。

提问:(指着旁边的)那么这条上下方向的线段是棱吗?它是由哪两个面相交而成的呢?

追问:这一条前后方向的线段呢?哪两个面相交而成的?

引导:数数看,你手上的长方体有多少条棱?(多让几个学生回答)(板书: 12条)谁能按一定的顺序帮我数出这12条棱?(找几个学生到前面来数一数)电脑演示:先数左右方向的,再数前后方向的,最后数上下方向的。大家一起用这个方法数一数。

提问:刚才的数法,是把这12条棱分成了几组呢?每一组有几条?(板书:分成3组,每组4条)

谈话:我们把这里的一组称为相对的棱。(板书:相对的棱)这些相对的棱有什么共同的特点?(相对的棱长度都相等)你怎么知道相对的棱长度是相等的?(可以用直尺量一量)快速地量一量。如果不量,你能根据这些面证明相对的棱长度相等吗?(板书:长度相等)

3.认识长方体的顶点以及长、宽、高。

谈话:大家看(电脑演示),这是一条左右方向的棱,这是一条前后方向的棱,这是一条上下方向的棱,这三条棱相交于一个公共的点,这个点在数学上叫

做长方体的顶点。

提问:长方体有几个顶点呢?谁来有序地数给大家看一看?(板书:8个)再问:选择任意一个顶点观察,相交于顶点的三条棱分别是什么方向的?

(分别是左右方向、前后方向和上下方向)

谈话:(大屏幕显示)相交于顶点的三条棱,通常情况下我们把左右方向的棱叫做长方体的长,前后方向的棱叫做长方体的宽,上下方向的棱叫做长方体的高。(老师拿着长方体模型)谁来帮老师指一指这里的长、宽、高。

要求:把你们的长方体放在桌面上固定不动,把这时候的长、宽、高指给你的同桌看一看。

提问:你知道表示长的棱有几条吗?(4条)为什么是4条?(左右方向的棱有四条)表示宽的棱有几条呢?表示高的呢?

谈话:其实长方体的长宽高都是相对的,老师把这个长方体这样放,谁愿意来指一指,现在这个长方体的长、宽、高?

提问:(屏幕出示)这个长方体的长、宽、高分别是多少?(动画演示长变多了)大家看这个长方体发生了什么变化?现在的长、宽、高分别是多少?(动画演示宽变多了)还是这个长方体,什么变化了?现在的长、宽、高分别是多少? (动画演示高变多了)现在怎么变化的,长宽高分别是多少?

追问:(四个图放在一起出示)变化后的三个长方体跟原来的长方体比较,大小有什么变化,你觉得长方体的大小会跟什么有关?(跟长方体的长宽高有关) 4.认识正方体的特征。

提问:(动画演示)大家看这个长方体现在的长宽高分别是多少?这些是长方体的特征(板书:长方体),请大家对照这些的特征思考一下,这个长宽高都相等的长方体也具备这些特征吗?(不仅相对的面完全相同,而且6个面都完全相同;不仅相对的棱都相等,而且12条棱都相等;也有8个顶点)

谈话:我们把这种长宽高都相等的长方体叫做正方体。

谈话:请同学们拿出正方体模型,对照长方体的特征,从面、棱、顶点三个方面跟你的同桌说一说正方体有哪些特征。(同桌互说,学生汇报)(板书:正方体 6个面完全相同 12条棱都相等 8个)

谈话:因为正方体的长宽高都相等,所以我们把它们统一叫做棱长。(电脑

显示)

(电脑演示)你能根据这幅关系图,说一说长方体和正方体是什么样的关系?(正方体是特殊的长方体)因为正方体具备了长方体所有的特征,所以它是特殊的长方体。

三、启发想象,深化特征。

1.通过长宽高想像长方体或正方体的面。

谈话:前面的学习,同学们表现得非常棒!请同学们再次拿起长方体,固定不动,一次你最多能看到它的几个面?(三个)另外几个面实际是看不到的,所以在平面图上画长方体时,一般会把看不见的棱用虚线表示。(屏幕演示)有时还会直接隐去不画(屏幕演示)这时我们看到的是哪几个面?你能想象出另外几个看不见的面吗?怎么想象的呢?

提问:假如把其中1条棱擦掉,还能想像出它原来的样子吗?再擦掉2条棱呢?

追问:老师只要保留下几条就一定能想像出原来的样子?怎样的3条?

提问:(出示长宽高)这个长方体的长、宽、高分别是多少?

谈话:(出示下图)请你们想象出上下面、前后面和左右面是什么样子,从下面六种图形中选出相对应的图形。同桌可以小声地交流。

汇报:上下面是这里的几号图形?你是怎么看出来的?前后面、左右面又是这里的几号图形?

(课件出示第2幅图:9缩短为7)

提问:从第1个图到第2个图,什么发生了变化?现在的上下面、前后面和左右面又分别是几号图形?

再问:第2个长方体跟第1个长方体相比,有什么特别的地方?

(上下两个面都是正方形,其它四个面都相同)

谈话:假如把第2个长方体变成正方体,有什么办法?

(课件出示第3幅图:3条棱都变成7)

提问:第3个图上6个面分别选几号图形?为什么6个面都是6号图形?四、趣味实践,巩固运用。

谈话:你们想不想用小棒搭一个长方体或正方体,想想看,需要几根小棒?

提问:为什么需要12根?

追问:现在老师给每个小组都提供了12根小棒,请组长拿出信封里的小棒,看一下,这12根小棒长度都……(相等)想像一下,用这12根相等的小棒可以搭成什么?(正方体)小组合作搭一搭。

提问:如果我们把其中四根小棒变长一些的,大家看,4根8厘米的和8根6厘米,思考一下,现在能搭成什么?(长方体)你准备选什么长度的小棒做长? 8厘米的四根小棒还可以做什么?(动画演示三种情况拼成的长方体)

提问:如果再把4根6厘米的小棒变成4厘米,还能搭成一个长方体吗?(电脑出示),我们可以把4根8厘米的作什么?4根6厘米作?

小结:其实这六个长方体实际是同一个长方体,只不过我们摆的位置不一样,看到的形状不同而已。同样刚才摆的三个长方体也同样是一个长方体。

五、梳理知识,反思总结。

通过今天的学习,你有哪些收获?

个人简介:于鹏,男,1978年出生,本科学历,小学一级教师,扬州市江都区实验小学任教。江都区优秀教育工作者,江都区十佳辅导员,江都区教坛新秀。主要担任中、高年级数学教学工作。从教以来,潜心研究,勇于实践,多篇论文在省市区获奖或发表。