长方形和正方形面积的计算优秀完整教案

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

教学内容:西师版教材三年级数学第77~78页例2及相关练习。

教学目标:

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法,经历面积计算方法的探究过程,能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索,来感受数学的魅力,体验成功探究的乐趣。

教学重点:引导学生通过操作实践、观察比较,探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点:理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备:小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

教学过程:

一、情境导入

1.情境提问

师:同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢?(课件:龟兔粉刷墙面的情境:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。)学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(生:要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。)

师:如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大?(让学生明白用面积单位去测量较麻烦,不便于操作,要找到一种计算长方形和正方形面积的方法)

2.揭示课题

二、导学

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

⑴方法引导。

师:(出示少先队队长标志)这是什么?它是什么形状的?你们能准确测量出它的面积吗?

⑵独立测量面积。

全部学生分两部分用两种不同方法(一种用面积单位、一种用透明方格纸)测量出少先队队长标志的面积。

⑶汇报交流。

问:用透明方格纸测出的面积是多什么?

师:这位用学用1平方厘米的小方块测的,说一说你测出的面积是多少?(投影出实物)

⑷观察比较。

①提出猜想。

师:同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积,但我有点不明白,为什么用方格纸和小方块测量面积时,沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形?沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形?这说明长方形的面积可能与什么有关?

②引导探究。

师:一个小正方形的边长是几厘米,7个小正方形的边长呢?也就是“标志”的长

是7厘米,宽呢?(课件出示:长7厘米、宽6厘米)

③初步得出结论

师:你们有什么发现吗?(“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。)

2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

⑴小组实验:(小组学具:提供一个小长方形、一张实验统计表)

师:是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢?同学们想不想再研究几个长方形?好,下面我们分小组来进行实验。

操作提示:

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽,是巧合吗?(学生讨论)

⑷总结方法。

板书:长方形的面积=长×宽。

⑸巩固迁移(单位:厘米)

课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程,让学生观察口答。

师:这时的长方形有什么特点?它又叫什么?正方形的面积怎样计算呢?

板书:正方形的面积=边长×边长

师:根据这一方法,要求正方形的面积必须要知道什么?

做一做:测量正方形手帕的面积

(6)小结:引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

三、尝试练习:

看图口算长方形、正方形面积。

四、深化练习:

1.龟、兔问题。

现在怎样判断谁赢了?(在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时,教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米,乌龟粉刷的正方形的边长是2米。)

2.计算学校篮球场全场和半场的面积。

3.一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2米。求它的面积。

五、开放练习:(课件出示兔子的家)计算兔子家的窗户的面积。(已知每个小正方形的边长是3分米)