梯形的面积优秀教学设计

《梯形的面积》教学设计

一、教学内容

西师版小学数学五年级上梯形的面积

二、教学目标

1.使学生理解并掌握梯形的面积计算公式,能正确地应用公式进行计算。

2.通过动手操作使学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力,将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说”活动中,使学生领悟转化思想,感受事物之间是密切联系的,使学生能应用所学知识解决实际问题,发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养学生分析问题和解决问题的能力,通过演示和操作,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,培养团队合作意识。

三、教学重点难点

教学重点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形的面积计算公式解决问题。

教学难点

梯形面积公式的推导过程。

四、学具准备

两个完全一样的梯形,安全剪刀

五、教学过程设计

1.汇报预习的成果

(预习单)

(1)你还记得平行四边形、三角形面积公式吗?它们是怎么推导出来的?

(2)对于梯形,你们已经知道了什么?

(3)猜想一下,梯形的面积与什么有关?

学生汇报交流:

生1:平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2它们的公式是通过转化成已学过的图形推导而成的。

生2:我知道梯形有上底、下底和高。

生3:我认为梯形的面积与上、下底和高有关。

师小结:善于观察,勇于实践,大家才会有如此丰富的发现。这节课,我们将用转化的知识进一步研究"梯形的面积计算"。(揭示课题):梯形的面积

师:刚刚我们猜想梯形的面积与上、下底有关,我们还得去科学的验证我们的猜想是否正确?

师:如何推导梯形的面积计算公式?谈谈你的想法。

生:我们可以将梯形转化成平行四边形,利用平行四边形的面积公式推导得出梯形的面积公式。

2、"假设--实验--验证",引导学生体验数学知识"再创造"的过程。(完成题单)

①想一想,是用拼摆的方法还是割补的方法进行转化。

②做一做,将转化后的图形贴在记录单上。

③说一说,与同桌说说转化后的图形与梯形的联系。

④填一填梯形的面积=

⑤利用手中的梯形,动手折折、剪剪、拼拼,完成记录单,并注意安全。

(学生分组交流。教师深入学生中倾听,并作必要的启发和引导) 生1:能不能像推导平行四边形面积公式那样,通过剪拼,将梯形也转化成已经学过的平面图形,如长方形、平行四边形或三角形,然后再来推导?

生2:可不可以像三角形那样,先合拼成一个大平行四边形,然后来推导?

生3:看看梯形的面积与已经学过的长方形、三角形及平行四边形等有什么联系,根据它们间的联系进行推导。

3、应用知识,自主探究

师:同学们是不是都有自己的想法了,想不想马上动手试试?(学生独立或合作尝试转化。教师深入学生群体,听取意见,并对有困难的学生作必要的提示和启发)

4、汇报展示

师:不少同学已经成功地对自己的假设进行了验证,请向大家展示你们的研究思路与成果。

生1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形(见图1)。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和,平行四边形的高相当于梯形的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,也即"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。

生2:我将一个梯形沿高的一半垂直剪下,通过平移和旋转与另一部分拼合成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形的上、下底之和,平行四边形的高是梯形高的2倍,平行四边形的面积等于梯形的面积,平,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"。

。。。。。。

师:能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决,这本身就是一种创造。那么在这些方法中,你最欣赏哪一种,就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程,并在小组里进行交流。

验证前面的猜想。

5、在实践应用中拓展、延续数学知识的"再创造"。

1. (出示例题) 师:现在你能利用面积公式求出梯形的面积吗? 生:能

师:要计算一个梯形的面积,需要知道梯形的哪些条件?(梯形的上、下底和高)

师:计算梯形的面积,上、下底是必要条件吗?(引导学生思考:计算梯形的面积还可以根据上、下底的和与高两个条件也可)

2.独立完成例题,并展示交流

七、作业设计

1.计算图形的面积。

2.下面几个梯形的面积一样大吗?为什么?(出示4个等底等高的梯形)

3.判断,对的打√,错的打×

4.用63m长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场(如下图)。这个养鸡场占

5.右图是一个梯形,当上底分别是6cm ,4cm ,2cm, 1cm时,梯形的面积各是多少平方厘米?

八、课堂总结:

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

九、课外知识的准备

了解多种转化的方法。

十、板书设计

梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷ 2 转化

S=(a+b) ×h÷2

(学生的方法展示)