数学广场——植树问题教学设计实例

分段

教学目标:

1、在实际操作中探究“分段”中“段数与剪的次数”之间的规律。

2、将“分段”中的规律延伸到“植树问题”。

3、在解决问题的过程中,渗透解决问题策略的训练。

4、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。

教学重点:1、探究“段数与剪的次数”之间的规律。

2、解决问题的策略的训练

教学难点:运用策略解决实际问题。

教学过程:

一、创设情景,引出探究的策略

1、同学们,用剪刀剪绳子你们剪过吗?请看:一条绳子,拉直,剪成9347段,需要剪几次?

2、猜一猜需要剪几次。

3、生可能:①各种各样的答案,

则师:我听到了各种各样的答案,到底哪个是正确的,怎么办,要不我们动手剪一剪看看剪成9347段,到底需要剪几次?

②9346次,

则师:为什么次数=段数-1,数学学习不光知道结果,更要明白其中的道理,怎么办,要不我们动手剪一剪看看剪成9347段,到底需要剪几次?)

都说不要,太烦了对吗?老师告诉你一种简单的方法好不好?

那就是:知难而退,退到最容易、最简单的时候,然后再一步一步向前走。

二、实践操作,理解探究的策略

1、有的同学说:我知道了就是碰到困难就逃走,不是,看来我们三一班的同学个个都是爱学习的好孩子。确实“知难而退”就是退到最容易、最简单的时候,然后再一步一步向前走去发现其中的奥秘。

2、题目是剪9347段,你认为退到几段是最简单的?(生:2段)

2段要剪几次,好,请你们拿出绳子和剪刀剪一剪,没有怎么办?

画图（板书：画图），请一生图演示（板书：画图）

演示：

（板书：

2段

1次）

3

、3段呢？我相信许多同学脑中已经有一幅图了，是吗？谁能上来画一画，其

他同学看看与你们脑中的是否一致。

学生演示：

（板书：3

段 2次） 数据要不要写，记录数据好在哪里？ 4段呢？5段呢？会画了吗？想好的请你画在这张练习纸上。

找到规律了吗？

（板书：4段 3次）

5段 4次

还要继续画下去吗？

4、追问：50段？200段？9347段需要剪几次？

5、揭示课题：刚才我们解决了与分段有关的问题。（板书：分段）

回想刚才是怎么解决这个问题的。（方法：知难而退、画图）

6、剪200次可以剪出几段，剪762次呢？

8、引伸：

（1）一根木头，用锯子锯4次，一共锯成几段？

怎么思考的？出示：

小结：从数学角度看是一回事。一根木头就相当于绳子，锯子锯一次就像剪刀剪

一次，

（2）动画演示为：三棵树将路分成了几段？

一 条 路

（3）出示：3256棵树将这条路分成了几段？

……

棵树

你们怎么回答得这么快 。

小结：与剪绳子是一样的。

二、实战运用，逐步内化策略

1、模仿探究

动画演示：：3256棵树将这条路分成了几段？

……

3256

棵 （

1）寻找与上题的不同之处。

（2）你准备怎样解决这个问题

生1：知难而退

生2：转化成两头都不种

（2）刚才这位同学说用“知难而退”的方法，那我们现在就用这种方法来解决这个问题。

“知难而退”你们准备先退到几棵树？请你们画一画

出示：2棵树时学生的不同画法并辨析

说一说研究的结果（一人黑板演示）

刚才还有同学说转化成“两头都不种”去思考，谁知道他是怎样思考的？

（4）逆向思维：你们觉得如果有100段那会是几棵树？

小结：你印象最深的是什么？

2、独立探究，内化策略

（1）出示：3256棵树将这条路分成了几段？

3256棵

（2）观察，寻找不同之处。

（3）不动笔，在脑中画图，寻找规律。

（4）画图验证

3、建模：

（1）锯一根木条，锯17段，需要锯几次？

（2）在公路一旁装路灯，一头装一头不装，安装70盏，把这条公路分成了几段？

（3）为了美化校园环境，小朋友在走廊上放盆花，走廊的两端都放。 分别属于哪种情况

三、总结：

今天你印象最深的是什么？

四、拓展：

园林叔叔在圆形的湖岸上种树，种了386棵树，请问将湖岸分成了几段？