数学广场——周 期问题优秀公开课教案

《周期问题》教学设计

大华新城学校倪婷婷教学目标:

1、通过对简单的周期性问题的探究,理解周期性问题的结构特点。

2、知道使用除法解决这类问题的简洁、便利。

3、结合具体情景,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

4、经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

教学重点:发现数字、文字等排列的重复部分,就是发现周期,并体会它的确定性是认识周期现象的关键。

教学难点:确定周期现象中某个序号所代表的是什么物体或图形。

教具准备:多媒体

教学过程:

一、激趣导入,感知规律

1、男、女生快速记忆PK赛。

上课之前,我们玩一个游戏。

(课件出示两张写有多位数的卡片)

师:男生看这个框

女生看下面的框

请大家小眼睛仔细看,用心记

记好的人站起来。

第一次数字:男生1625 女生1234

师(请站起来的学生答问题男):你看到了什么哪些数字?1625

女:你看到了什么哪些数字?1234

师:(出示数字)他们记住的数字正确吗?正确

男女生打成平手哦!

第二次数字:男生162536496481 女生123412341234

师:第二局,你们准备好了吗?——准备好了

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出示:数字(一闪而过)

师:站起来的学生大部分是女生,我来问问她们,你看到了什么?女生:123412341234

(预设如有男生看起来)师:你看到了什么?

男生:1625后面我忘记了。

出示:显示数字

师:这一局谁赢了?——女生

师:为什么女生赢了?

预设生:因为女生的比较简单。

她们这一组有规律。

师:哦~你发现了什么规律?

生:它们出现了3次1234

师:原来这一组是按照1、2、3、4的顺序依次排列、重复出现。有依次排列、重复出现的现象。(板贴)读一遍这两个词语

跟我说一遍:按照1、2、3、4的顺序依次排列、重复出现。

第三次数字: 男生246824682468 女生826174621623

师:第三局,你们准备好了吗?——准备好了

出示:数字(一闪而过)

师:这一次站起来的都是男生,你看到了什么?

男生:246824682468

出示数字

师:这一局谁赢了?——男生

师:为什么男生赢了?

生:它们是有规律的

师:具体有什么规律?

生:按照2、4、6、8的顺序依次排列、重复出现。(指名1个) 2、这两组数据都是比较容易记住的,它们有什么特点吗?

出示:123412341234

246824682468

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生:这两次记的数字有规律,都是按照一组数字依次排序、重复出现。

师:你们学得很棒!只要我们找到正确的方法,就能快速的记忆。

3、在我们的生活中也有很多依次排列、重复出现的现象,我们一起去看看吧。

出示:日出日落的的动画

师:你们看到了什么自然现象?

生:太阳升起、太阳落下。

师:对,日出、日落也是一次排列、重复出现。

师:还有马路上的交通信号灯,它们有什么规律?

生:交通信号灯按照绿灯、黄灯、红灯依次排列、重复出现。

师:像这样依次排列、重复出现的现象,我们称为周期现象。(补充板贴) 4、生活中还有很多依次排列、重复出现的现象,你能举举例子吗?

生:四季、钟面、十二生肖

5、今天我们就来学习周期问题。(板书课题)读一遍

二、根据周期现象的特点解决问题。

(一)找一个周期

1、回顾之前的周期现象

出示:1234 1234 1234(我来说给他们听,示范)

2468 2468 2468

日出日落日出日落日出日落……

绿黄红绿黄红绿黄红……

2、说一说它们分别把什么看作一个周期。这一组数据都是怎样排列的?

师:第一组,它们是把什么看作一个周期?每一个周期都是怎样排列?

生:把1234看作一个周期。每一个周期都是按照1234的顺序依次排列、重复出现。

师:有这样的几个周期?

生:有这样的3个周期

……

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小结:我们根据周期现象的特点解决了周期问题。

(二)“彩灯”中初步体验

师:接下来我们来看看还有哪些周期问题等着我们去探索。圣诞节当天,街道上挂了很多盏灯。

□○△□○△□○△…

先观察一下这些灯具形状,有哪些形状?

生:□○△

1、第14盏灯是什么形状?

请你用自己喜欢的方法来试一试。(拿出0号本)

可能的情况:

(1)画图的方法。说说想法?

3盏灯为一个周期,4个周期就是三四十二个,再画2盏就14盏了。这2盏灯是一个周期里的前2盏灯。那么第14盏灯就是○。

(2)除法。14÷3=4(个)…2(盏)

A指名说说除法算式的含义

师补充:3个图形为一个周期,14盏灯里面就有这样完整的4个周期,最后还剩2盏灯。

B再指名说说除法算式的含义

“2”指的是哪两个图形?□、○

同桌两人互说除法算式的含义

齐说

C 指名说说除法算式中各部分的含义

14:总数 3:一个周期有3盏灯 4:4个完整的周期 2:1个周期里的前2个图形。

2、第25盏灯是什么形状?(0号本)

(1)学生尝试

(2)交流。

指名说说除法算式的含义。

为什么不用画图?

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第25盏灯是什么形状?

3、第99盏灯是什么形状?(0号本)

(1)学生尝试。

(2)反馈交流。

没有余数怎样推断第99盏灯是什么形状。

三、回顾梳理,归纳除法算式在周期问题中的具体含义。

1、刚才我们解决了这三道周期问题,我们是用什么方法来解决的?

画图、除法计算

如果数字小的话,既可以用画图来做,也可以除法算式计算

如果数字大的话,只能用除法算式计算

师:做除法算式时,首先要思考什么?——生:找一个周期是多少

2、归纳除法算式中各部分的含义。

小结:除法可以方便的帮助我们解决周期问题,利用余数可以推断任何位置物体的形状、颜色等。这就是我们今天研究的周期问题。

四、巩固练习,加深理解

学了今天的新知识,我来考考大家。

小胖在圣诞贺卡中写道:“我爱爸爸妈妈我爱爸爸妈妈……”照这样一共写了33个字。

(1)第33个字是什么字?33÷6=5(个) ……3(个)(0号本)

这“三个字”指的是什么?

(2)33个字中有几个“爱”字?5×1+1=6(个)

(3)那么有几个“爸”字呢?5×2+1=11(个)(0号本)

五、游戏:

找呀找呀找朋友,

找到一个好朋友。

敬个礼呀握握手,

你是我的好朋友。

再见!

游戏规则:从左起一人对应一个字地读,读到儿歌的最后一个字是谁,谁就会被

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淘汰。

1、4人上台读儿歌,猜猜谁被淘汰。

师:我请4人上台读儿歌,请大家听清游戏规则,从左起一人对应一个字地读,读到儿歌的最后一个字是谁,谁就会被淘汰。

师:按照找呀找呀找朋友的顺序(边读边指),一直读到最后,你有什么好办法能很快知道谁被淘汰?你能不能用今天学的周期问题来解决呢?

生:我是用计算的方法,4人一周期,算式: 30÷4=7(个) ……2(个)

所以一个周期中的第2人被淘汰。

2、4人+老师参加,老师淘汰,把老师安排在什么位置。

师:现在,我也加入他们的行列,如果老师被淘汰,你准备把老师安排在什么位置?

生:每个周期是5人,算式是30÷5=6(个)

所以老师排在第5个位置。

六、全课小结

看来今天的学习你们都掌握的很多,生活中处处充满着数学,游戏中我们都能体会数学的魅力,希望你们多多发现身边的数学问题。

七、板书设计

周期问题

依次排列、重复出现叫周期现象

画图除法算式 14÷3=4(个)…2(盏)

25÷3=8(个)…1(盏)

99÷3=33(个)

33÷6=5(个) ……3(个) 5×1+1=6(个)

5×2+1=11(个)

30÷4=7(个) ……2(个) 30÷5=6(个)

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