数学广场——周 期问题优质课教案设计

数学广场——周期问题

【教学内容】上教版三年级第一学期数学教材 P82

【教材分析】周期现象表现为一种周而复始,循环出现的结构。周期规律的本质就是一组元素依次不断地重复出现,所以,在周期规律探寻中,引领学生发现每一个周期中元素的个数相同,各元素的排列次序也相同。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律,遵循规律,利用规律,通过眼前预料以后,通过有限想象无限。本课研究的是一些简单周期现象中的规律,并要求学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形;通过观察发现现象中的规律,然后利用规律来解决简单的周期问题。

【学情分析】在学习本课之前,学生在前面已经学习过有余数的除法,能够顺利进行除法计算。另外,在前面的教材中,学生已经分别集中探索了间隔数和间隔物体个数之间关系的规律,已经初步形成独立探索简单数学规律的能力。

【教学目标】

1、通过对简单的周期性问题的探究,发现简单周期现象中的排列规律,理解周期性问题的结构特点。

2、经历自主探究、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略知道用除法解决周期问题的简洁性。

【教学重点】发现数字、文字、记号等排列的重复部分,就是发现周期,并体会它的确定性是认识周期现象的关键。

【教学难点】确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

【教学过程】

一、创设情境,发现规律

1、新年快到了,教室里挂满了五颜六色的气球

2、提问:(1)图中你发现了什么?(可以追问什么颜色)

(2)你能试着再挂2个吗?为什么这样挂?(2个红色,1个绿色,再2个黄色;每5个气球一组,每组的排法是一样的)

(3)请你按照它的排列规律,请你再挂5个气球,你想怎样挂?(红红绿黄黄)师总结:(结合场景中的气球排列规律)像这样依次不断重复出现的现象就是周期现象,我们把这样的问题叫做周期问题。今天我们就来学习周期问题。(板书课题)重复的部分叫作周期。我们往往把一组称为一个周期,有几组就是几个周期,场景中的气球五个一组,也就是说一个周期有5个。

3、在我们的生活中也存在着许多的周期现象,你能来举几个例子吗?(一周有7天,周周如此;每隔12个月是一年,年年一样;每隔24小时是一昼夜,天天相同;日出日落;阴

晴圆缺;春夏秋冬等,可以追问周期数)

预设:生:四年一闰也是周期问题

师:四年一闰、百年不闰、四百年又闰。(四百年是一个周期)

练一练:请你圈出以下图形排法的周期,并数一数图上有几个周期

(1)◆◇▽▼◆◇▽▼◆◇▽▼◆◇▽▼◆◇▽▼……

(2)★●●●★★●●●★★●●●★★●●●……

二、小组探究,遵循规律

1、依着这个规律,第23个气球是什么颜色的?你有些什么方法?(小组合作)

法1:一个一个往下写,写到23个。

法2:5个一组,每组的排列规律相同,想要知道23个是什么颜色,只要算一下23个气球是第几组的第几个就可以了。(23÷5 = 4(组)……3(个)余数是3,就在第五组的第三个,是绿色的)

3、这23个气球中,有几个是绿色的?几个是黄色的?

每组中有一个绿色,有几组就有几个绿色。再看第五组的3个中有1个绿色,所以有4 +1=5(个)绿色。

每组中有2个黄色,第五组的3个是红色、红色、绿色,没有黄色,所以一共有4×2=8 (个)

4、小结:解决问题的方法。

预设:①一个接着一个挂;(如果是第200个气球呢?还能一个一个挂吗?)

②先观察排列顺序发现规律,确定周期数,再用除法算式计算,最后根据余数解决问题。

三、利用规律,解决问题

1、有○、△、●共143张卡片,按照下面的排法排列

○△●△●△○△●△●△○△●△●△○△●△●△……

(1)先圈出周期,再从左往右数,第30张是哪种卡片?

(2)从左往右数,第101张是哪种卡片?

(3)一共有△卡片多少张?

归纳:为了帮助大家更好地解决这样的周期问题,你能不能回忆刚刚的解题步骤来总结一下?(学生总结完,师归纳并出示课件一找二算三看。)

找什么呢?(找规律,弄清每组几个物体,确定除数)

“算”就是列式计算。只有计算正确,结果才可能正确。

谁能告诉我看什么呢?(看余数)

四、拓展练习,巩固方法(机动)

1、今天是几月几号?距离明年春节(2月16日)还有多少天?算一算明年的春节是星期几?

2、渔民李大爷总是从元旦之日起,按照打鱼的老规矩“三天打鱼,两天晒网”。请问2016年的最后一天他是打鱼还是晒网?

五、课堂小结

这节课我们学习了什么?每一组的排列规律是怎样的?解决这类问题的步骤是什么?

老师把解题的步骤作了一首儿歌,大家一起来欣赏。

周期问题并不难,除法算式来帮忙。

列式之前别忙算,先找每组有几个。

每组有几除以几,算出余数就知晓。

余几就是第几个,没有余数找末了。

附:板书设计

周期问题

依次不断重复出现的现象就是周期现象。

23÷5=4(组)……3(个)①确定周期数

答:第23个气球是绿色的。②列算式

4+1=5(个)③看余数

4×2=8(个)

答:23个气球中有5个绿色,8个黄色。