平行四边形的面积第二课时教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容:平行四边形的面积

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:

通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备:多媒体课件、方和一把剪刀。

教学过程:

一、复习

1、我们学过哪些平面图形?(根据学生的回答,用电脑

逐一显示平面图形)哪些图形的面积计算方法我们已经学过?

提问:长方形的面积是怎样计算的?正方形的面积呢?

这是一个什么图形?平行四边形有什么特征呢?

电脑显示平行四边形的特征:

①对边平行且相等

②对角相等

电脑演示:找出平行四边形的底,并把相对应的高画出来。(提示底和高应该是相对应的)

2、谈话揭示课题

教师:我们已经掌握了平行四边形的特征,那如何计算它的面积呢?这节课我们就一起来共同探究平行四边形面积的计算方法。(板书课题:平行四边形的面积)

二、探究新知

师:在很久以前,我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样,都是采取了数方格的方法。现在老师也为你们准备了一张方格纸。

1、请同学们在方格纸上画出一个尽可能大的平行四边形,画出它的高,并标出高及其所对应底。

2、.请用数方格的方法,数出平行四边形的面积,并记录它的底和高。小组填写记录卡。(每小格代表1平方厘米,不满一格的按半格计算)。

3、观察小组内的记录卡表格

①检查学生数方格的情况,让学生完成实验记录卡的表格。

②教师:观察表格,你发现了什么?(结论:用数方格的方法知道了平行四边形的面积恰好与平行四边形的底和高的乘积相等,所以平行四边形的面积可能与平行四边形的底和高有关。猜测:平行四边形的面积=底×高)

③提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法,你又有什么感受? (不方便)

教师:其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的,特别是图形较大时。因此,我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”,是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢?请大家验证一下。

2、动手操作,验证猜测。

①师:同桌合作完成,利用手中的平行四边形纸片和剪刀,想办法剪一剪(提示:要沿着高来剪)、拼一拼,把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。

师:你们会算哪些图形的面积呢?学生小组合作,动手操作。

②学生把剪拼的图形展示在黑板上

学生汇报:自己沿着平行四边形任意一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形,且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

③教师:为什么都是要沿着高来剪开呢?(因为长方形和正方形的四个角都是直角)

老师追问:还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗?下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。

3、课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

4、观察并思考:(课件出示讨论题,并演示结论)

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了,什么没有变?

②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系?拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系?

交流反馈,引导学生得出结论

①形状变了,面积没变。

②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

教师:你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

教师板书:

长方形的面积 = 长× 宽

平行四边形的面积 = 底× 高

S=a × h

也可以写成S=a.h S=a h

引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。

6、教师:通过我们的努力,得到了这个结论,请大家想一想,我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式?(转化图形的形状

7、探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。

教师:要求平行四边形的面积,必须知道什么条件?(突出公式的使用)教师:其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。

8、运用公式解决问题

①抢答平行四边形面积,只列式不计算。(课件显示)

(1)底20米,高16米。

(2)底5厘米,高3.5厘米。

(3)底28米,高12米。

②课件出示:公式变式填空

h=S÷a

a=S÷h

三、练习

一块地近似平行四边形,面积是24平方米,底是6米,求这条底边上的高是多少米?。(课件显示图形)

四、选择

(1)求上面平行四边形面积正确列式是()(课件显示)

(2)把一个长方形拉成一个平行四边形后,它的面积()(课件显示)

(3)图形的面积是:()

A 5×2=10

B 5×2=10米

C 5×2=10(平方米)(课件显示)

( 4 )两个图形的面积(),( )面积大。(课件显示)

A不相等

B相等

C可能相等

D 甲

E 乙

五、计算(课件显示)

( 1 )下面图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?

得出结论:等底等高的平行四边形面积相等

( 2 )讨论

比较下列平行四边形的面积

六、课下作业:达标测评

七、享受数学的美

世界著名的平行四边形建筑物图片欣赏

1.德国汉堡市的律师事务所

2.苏州博物馆新馆

3.美国华盛顿国家艺术馆东馆平立剖面图

4.香港中国银行大厦台湾花莲住宅一角

目的:简单的几何元素创造的超凡的世界建筑

让学生在紧张的学习之余也要学会发现数学的美,享受数学的美!激发他们的学习热情和学以致用的动力!

结束语:

平凡的学习中孕育着超凡的智慧

——至伟大而平凡的我们

板书:

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长× 宽平行四边形的面积 = 底× 高S= a × h

S= ah