比的化简教学目标

教学目标

1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

学情分析

在学习本课内容前,学生已经认识了比,对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握,利用知识的迁移学生应该很好理解。因此教学本课时,可以引导学生学会化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。在学习本课内容前,学生已经认识了比,对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握,利用知识的迁移学生应该很好理解。因此教学本课时,可以引导学生学会化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。

重点难点

学习重点:

掌握化简比的方法,会把一个比化成最简单的整数比。

学习难点:

体会比的基本性质。

教学过程

第一学时

教学活动

【导入】自学质疑

自主预习我能行

1.说一说商不变的性质。

2.分数的基本性质是什么?

3. 6/10是最简分数吗?什么样的分数是最简分数?

4.比与除法、分数有什么关系?

(用字母表示:a:b=a÷b=a/b)

5.大胆猜测:比应该怎样化简?它与除法中的商不变性质、分数的基本性质有什么关系? 【活动】合作探究

新知探究我最棒

一、分组自学

(出示情景图)

淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

1.导学法

估一估、想一想、算一算

2.小组互相讨论,发表看法。

40 :360 2:18

3.质疑问难

4.各组自学,交流汇报。

你们运用了什么好方法?都学会了什么?

学生边汇报,老师边板书。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1:9

5、小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

6、导入“最简单整数比”的概念。

比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。也就是说,最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

7.你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

【练习】精学训练

1.出示问题:化简比 24:42 0.7:0.8 2/5:1/4

2.导学法学法指导: 每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

3.各小组自学,交流讨论。

4.汇报交流你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么? (指名板书计算过程)

5.指导总结化简比的方法

(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比) 6、智力大比拼:总结比的基本性质你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

利用比的基本性质也可以化简比: 14:21 = (14÷7) :(21÷7) =2:3

7、比较:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?

【测试】检测矫正

我能闯过检测关

1.化简比: 15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

2.连一连

3.判断

4.写出各杯中糖与水的质量比。

我们一起谈收获这节课我的收获是:

【作业】拓展延伸

巩固应用我能行

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

(1)写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比, 并化简。

(2)写出甲、乙两队工作效率比,并化简。