回顾与思考教学实录

第一章

丰富的图形世界

回顾与思考

【学习目标】 1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；

2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；

3.能想象基本几何体的截面形状；

4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；

5.

掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。

【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。

【教学过程】

第一环节 创设情境，回顾思考

内容:

第一章《丰富的图形世界》已经丰富的现实背景长方体生活中的立体图形正方体棱柱圆柱圆锥球

从不同方向看切截截面及其形状从正面看从左面看

从上面看展开与折叠底面侧面点线

面及

其关系学完，观察一组图片，从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，建立我们几何直观。下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题：

1．生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明。

2．举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。

3．用自己的语言说一说棱柱的特征。

4．生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？

5．找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。

6. 举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样。你能举出几种？与同伴进行交流。

7. 学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。

8．用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。

第二环节 梳理归纳,合作探究

专题1：图形特征

内容: 1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.

2．如图所示的几何体各由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

专题2：展开与折叠；切截几何体

内容: 1．归纳棱柱的特性。

2．如何判断平面图形是否可以经过折叠围成棱柱？

3．正方体的表面展开图有几种？是哪几种？

4．圆柱与圆锥的侧面展开图。

5．用一个平面去截正方体，可能出现哪几种情况？

专题3：几何体的视图

内容: ［例］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的形状图，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图再确定其从正面和从左面看到的这个几何体的形状图

解：

从正面看 从左面看

第三环节 巩固应用,提高能力

例1：下列四个图形中能折叠成正方体的是哪些图形？

例2、下面是由几个相同立方块组成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形上的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的形状图。

2 2

3 1 2

例3、用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；

（1）x、z各表示多少？

（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？

从正面看 从上面看

第四环节 回顾思考,巩固拓展

1．小结：本节的重点归纳,题型应用等

2．观察如图所示的图案，他们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依次规律，则地16个图案中的小正方形有（ ）个。

分析：第n个图案中，正方形的个数用an表示，则a1=1, a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4,…… a16 = 1+2+3+4+…+16=136

【作业布置】

复习题