相似多边形优质课一等奖

课题

目标

解读

重、难点

教学方法

学习过程

27.1 图形的相似

主备人

刘宏霞

辅备人

1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比．

重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．

难点：成比例线段概念．

复备

学案导学---合作探究

一、知识回顾 引入新知

1 、什么是全等图形？

________________________________ 2.请观察下列几幅图片，它们的形状大小有什么关系？

形状 的图形叫做相似图形

两个图形相似，其中一个可以看作由另一个图形____或_____得到。

二、学案引导 自主探究

问题一：如果把数学课时练的长与宽分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？

归纳：两条线段的比，就是两条线段____的比．

2、成比例线段：

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如ac，我们就说这四条线段是成比例线段，简称____________ （即ad=bc）bd【学以致用 精讲点拨】

1、已知线段AB=5，CD=10，则AB：CD=_________．

2、

若线段a、b、c、d成比例线段，且a=1，b=2，c=4，则d=_________．

3、线段5、8的比例中项是b是，则b =_________。

a2ab4、=,则=______ b3b问题二：图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的。思考并填空

△A1B1C1与△ABC__________. ∠A1____∠A,∠B1____∠B,∠C1____∠C A1B1B1C1A1C1_____________

ABBCAC这说明

（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边_______，那么这两个多边形

_______．

（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．

相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

【学以致用 精讲点拨】

1.下列说法正确的是（ ）

A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

2.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角和的大小和EH的长度x．

3.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

三、强化训练 拓展延伸 1.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，两地的实际距离为多少千米？

2.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

四、当堂检测 知识反馈

1．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）．

A． B． C． D．

2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是______________km. 4、下列各组线段中，能成比例的是（ ）

A．1cm，3 cm，4 cm，6 cm B．30 cm，12 cm，0.8 cm，0.2 cm C．0.1 cm，0.2 cm，0.3 cm，0.4 cm D．12 cm，16 cm，45 cm，60 cm 5.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

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课后反思