代数式的意义教学设计范文

3.2 .1 代数式

教学目标：

1、理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，并解释它的意义. 2、经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识. 3、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神. 教学重难点：

重点：列代数式，会求代数式的值. 难点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 教学过程：

一、

复习上一节课内容

二、

情境导入，初步认识

观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征. 像4a,a3，-n，2.5x, vt，3v, 2a+10，什么共同的特征？

三、思考探究，获取新知

1.代数式的概念

（1）问题：什么样的式子是代数式？

定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．

注意：运算符号指加、减、乘、除、乘方等．

(2)代数式的判断

1s，，6（a-1）2等式子，有ant

判断一个式子是不是代数式：①看它是否符合代数式的定义；

②代数式中不能含有“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号．

下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)a＋b＝5；(2)5a－4a3y；(3)2；(4)n；(5)2(a＋b)＋7；(6)；(7)2＋7－6；(8)23；(9)x＋b＋c5>3. 2．代数式的书写规则

(1)含有乘法运算的代数式的书写规则

①字母与字母相乘，乘号一般省略不写，字母的排列顺序一般按字母表的顺序．如a×b写成ab. ②数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数．如a×8要写成8a，不要写为a8；11615×m要写为m，不要写成5m. 333切记，数字与数字相乘，不能省略乘号，如6×5不能写成65. ③带括号的式子与字母的地位相同．如a×(b－3)可以写为a(b－3)，也可以写成(b－3)a；(m－1)×2可写为2(m－1)，但不要写成(m－1)2. (2)含有除法运算的代数式的书写规则

当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线．如xx与y的商一般写为，而不写成x÷y；

y因为分数线具有括号的作用，所以分数线又称括线．如m与n的和除m＋n(m＋n)以2的商可以列为，而不要列为. 22(3)含有单位名称的代数式的书写规则

①若代数式是和或差的形式，如需注明单位，则必须用括号把整个式子括起来后再写单位，如甲的身高为x cm，乙比甲矮6 cm，那么乙的身高应写成(x－6) cm，而不能写成x－6 cm. ②若代数式是积或商的形式，则无需加括号，直接在代数式后面写出a－2b单位即可．如10p千米，千克等．

5下列各式中符合代数式书写要求的个数为( )．

12a2－b①5xy ②y×3 ③ab÷2 ④[来源:学|科|网]

46A．4

B．3

C．2

D．1 3.列代数式和代数式表示的意义

讲解例题：列代数式，并求值. （1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？

想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？

式子意义：x的10倍与y的5倍的和。

实际意义：（1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；

（2）如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。

(3)我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来

二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人 (4)、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。 (5)、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。

(6)、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，

小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱. 四、课堂练习

1、代数式6p可以表示什么？

2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b，请用代数式表示这个两位数

（2）如何用代数式表示一个三位数？

3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？

（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。

五、课时小结

1、代数式的定义

代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。 2、代数式的写法

（1）.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作

“·“ 或者省略不写；

（2）.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。

（3）.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写

(4).遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数 六、练习

一、用字母表示简单的数量关系

1、

韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜

的 6 倍, 若

每千克韭菜售价为 m 元，

（1）每千克青菜售价是 元。 （2）每千克鸡肉售价是

元。

2、x与y的平方的差

。

3、a除以a与b的和的商

。

4、被3除商是m余2的数

5、设甲数为x,用代数式表示乙数；

（1 ）乙数比甲数大5；

（2）乙数比甲数的2倍小3；

（3）乙数比甲数大16 %；

（4）乙数比甲数的倒数小7； 七、布置作业：教材p83第1、2题