测试主要内容及教案内容

反比例函数的图象及性质单元测试

班级

姓名

座号

一达标测试部分（100分）

（一）填空题（每空4分，共32分）

1、反比例函数的图象是

。

2、如图1，反比例函数yy x O 图1 y O x k的图象如图所示，则k

0，

x且在每个象限内，y随x的增大而

。

3、反比例函数yk的图象如图所示，则k

0，

xk上，则k的值为_______。

x且在每个象限内，y随x的增大而

。

4、若点（2，1）在双曲线y图2 5、某奶粉生产厂要制造容积为2升(1升

= 1立方分米)的圆柱形桶，桶的底面积s(分米2)与桶高h(分米)有怎样的函数关系

。

6、函数y = 2x1+ m的图象是双曲线，则m的值为

。

7、当x＜0时，y8、已知双曲线y4的图象在

象限。

xk经过点（－1, 3），如果A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该双曲线上，x且x1＜x2＜0，那么y1

y2。

（二）选择题（每题4分，共32分）

1、请指出下面的图像中哪一个反比例函数的图象（

）

y y y y

O x O x O x O x

A B C D 2、如图3，这是下列四个函数中的哪一个函数的图象（

）

y x O 14A、y = 5x

B、y = 2x + 3

C、y

D、y

2xx3、下列函数的表达式中，x均为自变量，是反比例函数的是（

）

A、y2x

B、y = 1－2x

C、y

D、y =－2x2

5x22 I（A）

图3 4、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例。图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（

）

B(3,2) 3 O R（Ω）

图4

1

A、I2366

B、I

C、I

D、I

RRRR5、甲、乙两地相距100千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时）表示为汽车的平均速度x（千米/小时）的函数，则此函数的图像大致为图中的（

）．

yyyy

OxOxOxOx

A

B

C

D 6、下列图象中，那些可能是函数ykx和y = kx（k≠0）在同一直角坐标系中的图象（

y y y y

x x

O O O x O x ⑴

⑵

⑶

⑷

A、⑴和⑷

B、⑵和⑷

C、⑴和⑶

D、⑵和⑶

7、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（

）

A、y =－3x + 4

B、y411x

C、y2x

D、y3x2

8、如果反比例函数yk1x，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（

A、k ＞0

B、k ＜－1

C、k＞1

D、k＞－1

（三）解答题（每小题12分，共36分）

1、

已知当一个矩形的面积一定时，它的长y(米)与宽x(米)是反比例函数关系，

（1）根据下表中的信息完成下表；

（2）写出长y(米)与宽x(米)的函数关系。

长y（米）

20 25 40 50

宽x (米)

5 4 2.5 2

2

）

）

2、某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台天)，与生产时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？

（2）原计划用60天完成，由于气温提升得快，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？

3、已知y与x2成反比例函数关系，且当x＝－2时，y＝2.5；

（1）求出y与x之间的函数关系；

（2）求出当x＝2时y的值。

二能力测试部分（30分）(选择题每小题3分，第6小题7分，第7小题8分) 1、反比例函数yk(k0)的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象x1

10上，则n等于（ ）

A、10 B、5 C、2 D、k22、已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）x的图像上，则（ ）

A

y1

B

y3

C

y3

D

y2

3、反比例函数y=k

在第二象限内的图象如图，点M是

xP y 图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，

那么k的值是( ) A、1

B、2

C、－2

D、－1

3 x D O

4、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=

y y k的大致图象是( ) xy x y x O O x O x O (1) （2）

（3）

（4）

A、⑴和⑷

B、⑵和⑶

C、⑴和⑶

D、⑶和⑷

5、如图4，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )．

A． S1

6、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3的图象都过A（m,，1）x点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

7、已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；

当x = 3时，y = 5. (1)求y关于x的函数关系式；（2）当x =2时，求y的值。

4