正弦、余弦、正切函数的简单应用优质课教案整理｜教案在线预览

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专题十八：三角函数的应用教学目标：复习恩施州2007-2013年恩施中考有关解三角函数的题型进行真题训练。教学重点：在练习中巩固三角函数的实际应考能力教学难点：利用几何画板讲解具体题型教学过程：1.（07恩施）州政府投资3个亿拟建的恩施民族高中，它位于北纬31°，教学楼窗户朝南，窗户高度为h米，此地

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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学校：咸丰县高乐山镇民族中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用优质课教案整理

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专题十八：三角函数的应用

教学目标：复习恩施州2007-2013年恩施中考有关解三角函数的题型进行真题训练。

教学重点：在练习中巩固三角函数的实际应考能力

教学难点：利用几何画板讲解具体题型

教学过程：

1.（07恩施）州政府投资3个亿拟建的恩施民族高中，它位于北纬31°，教学楼窗户朝南，窗户高度为h米，此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为

β.若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（如图11）．根据测量测得∠α=32.6°, ∠β= 82.5°，h=2.2米.请你求出直角形遮阳蓬BCD中BC与CD的长各是多少？（结果精确到0.1米）

（参考数据：sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60）

如图，利用几何画板演示相关的解法，因为题目所提供的的条件过多，有很强的的干扰性，所以利用设计图优先解决，然后讲解光线的问题。

2.（11恩施）正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度．现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和

隧道出口B处的俯角分别为53º和45º（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），计算隧道AB的长．（参考数据：sin53º=

C53°45°44，tan53º=）

53解答：解：作CD⊥AB，

∵勘测飞机在与A的相对高度为1500AB米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53°和45°，

第19题图∴CD=1500m，∠CAD=53°，

∠CBD=45°，

∴tan53°===，

∴AD=1125m，

CD=BD=1500m，

∴AB=1125+1500=2625m．

答：隧道AB的长为2625m．

3.（12恩施）新闻链接，据【侨报网讯】外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退．

2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即赶往北纬11度22分．东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．

解决问题

如图10，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心(B)命令时，渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60方向，AB1406海里,“中国渔政310”船最大航速为20海3里/时．根据以上信息，请你求出

“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．

解：过点A作AD⊥BC于点D，

在Rt△ABD中，

∵AB=，∠B=60°，

∴AD=AB•sin60°=×=70，

在Rt△ADC中，AD=70，∠C=45°，

∴AC=AD=140，

∴“中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为=7小时．

答：“中国渔政310”船赶往出事地点需要7小时．

B北东A图10C

关于本教案的常见问题

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