复习题优秀教学设计说课稿

愤怒的小鸟勇闯“一次函数”世界

解放路中学 陈霞

教学目标

1.理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系; 2.掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式; 3.学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想; 4.渗透数形相结合思想. 教学重点和难点

重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题

难点: 灵活运用数与形解决实际问题

教学过程

在一座与世隔绝的美丽小岛上，住着一群乐天知命的鸟。

胖红、飞镖黄和炸弹黑是好朋友。“绿猪”初到小鸟岛时，正是敏锐的“胖红”发现了蹊跷之处，然而法官大人却无视“胖红”的忠告……所以，三个小伙伴准备去找无敌神鹰寻求帮助。

一、自主“学”习

胖红和炸弹黑到距离4千米的城堡取东西，

胖红由于某些原因，晚出发了。出发时炸弹黑已经出发了 0.5千米，如图所示，直线ɭ和m分别表胖红和炸弹黑的行驶路程y（千米）和时间x（小时）之间的关系。

是谁先到城堡？

正比例函数与一次函数的概念

一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一． 二.

二、合作探“究”

探究一：

三个伙伴从约定地点出发，先要坐一段火车。乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（g）的一次函数，如图所示。

求：（1）y与x之间的函数关系式；

（2）最多可免费携带多少行李的重量。

探究二：

到达无敌神鹰所在山脚时，三个小伙伴开始爬山，已知距山顶的路程Q(千米）与爬行时间t（小时）成一次函数关系，当爬行开始时距离为40千米，爬行3.5小时后，距山顶22.5千米

（1）写出Q与时间t的函数关系式. （2）画出这个函数的图象。

经过了一番波折，终于到了无敌神鹰的住所。三个小伙伴儿是既累又开心。终于见到了无敌神鹰。迅速商量拯救计划

。此时，另一边到岛上的绿猪已经在密谋偷走岛上所有的鸟蛋，而其他鸟儿一无所知......

一场”鸟蛋保卫战”即将开始......

三、精要“讲”解

3 绿猪在岛上四处偷蛋，天时间偷蛋个数达到0.5千个，绿猪所偷的蛋y（千个）与时间4x(天）的图像为OP直线。小岛上总共4千个蛋，结果2天就被绿猪偷完了，小岛上的所剩的蛋y和时间x所成图像为AB直线。

（1）分别求直线OP和直线AB的解析式；

(2)什么时候绿猪偷的蛋和岛上剩下的蛋相同，为多少？求出交点P的坐标。 (3)试求出三角形POB的面积。

三个伙伴把绿猪偷蛋的事告诉了岛上的所有鸟儿，大家在震惊的同时也很愤怒。决定心齐协力找回鸟蛋。绿猪们已经把鸟蛋全部偷完，出发回猪猪岛了。所以，鸟儿们奋起直追......

鸟儿们全速前进追绿猪，如图所示l1

表示绿猪在鸟儿们出发时开始的路程和时间的关系，l2表示小鸟的路程和时间的关系：

（1）l1对应的表达是 ，

l2对应的表达式是 。

（2）当时间为2时，小鸟的路程为= ，绿猪的路程= 。

（3）当时间等于 时，小鸟追上了绿猪

经过一番激烈的对战，小鸟们终于打败了绿猪。把被偷的鸟蛋全部都夺了回来。小鸟们通过此次事情，也在深深地反思。胖红和炸弹黑，飞镖黄也由原来的不受欢迎，到现在的融入了大家庭里。小鸟儿们也更加团结，岛上一片欢声笑语

。

四、“学”以致用：

1.有下列函数：①y6x5，②y2x，③yx4，④y4x3

其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。

2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：

k__0,b__0 k__0,b__0 k__0,b__0 k__0,b__0

3.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是

（

）