有理数乘方的运算教学设计

主讲教师

授课科目

授课时间

优质课类型

授课

思路

教学

目标

重点

难点

课堂

生成

效果

宋仁泉

所在单位

沈阳市辽中区肖寨门九年一贯制学校

授课班级

授课题目

授课地点

有理数的乘方【1】

七年三班

37人

数学

2018.10 听课学生数

录播室

课堂教学

一、

教学内容分析

教材的地位和作用：《有理数的乘方》这节课是北师大版数学七年级上册第二章第九节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

二、学生学习情况分析

学生的知识基础：学生已经有了两个方面的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，但学生基础知识不够扎实，计算准确性不够，对于（-2）4和-24这类型运算易混淆。

学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础。

三、设计思想

1、以教师为主导，以学生为主体，以素质、能力培养为主线。

2、根据初一学生好动、好比、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在探究交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。因此课堂中采用启发诱导、探究式的教学方法。

3、利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

四、教学目标

【知识与技能】

【过程与方法】

12学思想。

【情感态度与价值观】

1、通过对实例的2五、教学重点难点

六、教学过程设计

第一环节：引入情境

导入新课

教学内容：活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 师生行为：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方

熟悉概念

教学内容：

1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念

填空：

（1）（-2）10的底数是_____，指数是_____，读作_________

(2)(-3)12表示____个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是_____,底数是_____读作______, ( 4)3.65的指数是___,底数是____,读作____,xm

表示____个____相乘,指数是_____,底数是____,读作_______. 把下列各式写成乘方的形式：

(1)

6×6×6；

(2)

2.1×2.1;

(3)

(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3)；

设计意图：培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。由一组式子观察、归纳乘方的定义。在概念教学后，对概念进行巩固练习。体会乘方与乘法的关系，感受数学的简洁美。

师生行为：教者在给出乘方运算的

概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中.为了使学生及时消化新知识,要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数. 通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁徙能力和应用意识；培养学生分类讨论、归纳概括的能力，学生自己总结过程中忽略括号中的内容，教师要加以补充强调。

第三环节：例题练习

乘方运算

教学内容：教科书例1，例2分别计算：

例1：①

53

；②

（-3）4；③

（-1/2）3.

例2：①-（-2）3；

②-24

；③324

设计意图：例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。

师生行为：例题讲解时要让学生明确有理数的乘方运算是由有理数的乘法来进行的，例2指明当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.如（-3）4

不能写成-34，（-1/2）3不能写成-1/23.要引导学生不断地回顾幂的意义. 第四环节：课堂演练

符号法则

教学内容：计算：①

（-3）3；②

(-1.5)2;③(-1/7)2

④-（﹣3）2设计意图：学生独立完成，检验知识是否掌握。

师生行为：学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点等等.切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法

第五环节：联系拓广

发散思维

⑤-（﹣2）3

教学内容：1、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？

2、设n为正整数，计算：

（1）

（-1）2n（2）

(-1)2n+1

设计意图：第1题

可让学生感悟逆向思维。一个数的平方是16，学生很容易认为这个数是4，而忽略-4；第2题主要是引导学生认识到2n表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到-1的偶次设计意图方为1.奇次方为-1. 师生行为：学生观察，小组讨论后给出答案。教者循循善诱，鼓励学生积极参与。

第六环节：课堂小结

教学内容：用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？”“乘方运算与四则运算有何联系？

设计意图：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信。

师生行为：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结. 第七环节：布置作业

教学内容：习题2.13，知识技能1、2、数学理解1，问题解决1、2 设计意图：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力. 师生行为：对知识技能第2题的计算，学生时常会产生如下误区：（1）混淆乘方与乘法的概念，如把73当作7×3来计算；（2）运算中出现符号错误.如（-6）3=216.为此，应要求学生把解答过程写出来，不要直接写出结果.如按乘方的定义，将乘方运算先转为乘法运算再进行计算.并注意乘方运算符号法则的运用对于习题2.13的联系拓广，可让学有余力的学生思考，不要求全体学生完成.

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