加减法解二元一次方程组课件配套优秀获奖教案

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第2课时

加减法

相加就可以消去y；(2)先化简方程组，得

2x＋3y＝14，③观察其系数，方程④中x4x－5y＝6.④1．会用加减法解二元一次方程组．(重点)

的系数恰好是方程

③中x的系数的2倍，所

以应选择消去x，把方程③两边都乘以2，得4x＋6y＝28⑤，再把方程⑤与方程④相

减，就可以消去x.

一、情境导入

解：(1)①×2，得8x＋6y＝6.③

上节课我们学习了用代入消元法解二②×3，得9x－6y＝45.④

元一次方程组，那么如何解方程组③＋④，得17x＝51，x＝3.把x＝3代入①，得4×3＋3y＝3，y＝－3. 2x＋3y＝－1，①呢？

x＝3，2x－3y＝5②所以原方程组的解是

y＝－3.1．用代入法解(消x)方程组．

2．解完后思考：

2x＋3y＝14，③用“整体代换”的思想把2x作为一个(2)先化简方程组，得

4x－5y＝6.④整体代入消元求解．

3．还有没有更简单的解法？

③×2，得4x＋6y＝28.⑤

由x的系数相等，是否可以考虑①－②，⑤－④，得11y＝22，y＝2. 从而消去x求解？

把y＝2代入④，得4x－5×2＝6，x＝4．思考：

4. (1)两方程相减的依据是什么？

x＝4，(2)目的是什么？

所以原方程组的解是

y＝2.(3)相减时要特别注意什么？

二、合作探究

方法总结：用加减消元法解二元一次方探究点一：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般程组

选择消去两个方程中系数的最小公倍数的

用加减消元法解下列方程组：

绝对值较小的未知数；复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案．

4x＋3y＝3，①探究点二：用加减法整体代入求值

(1)

3x－2y＝15；②

已知x、y满足方程组x＋11－0.3（y－2）＝，①x＋3y＝5，5求代数式x－y的值．

(2)

3x＋y＝－1，y－14x＋9＝－1.②420解析：观察两个方程的系数，可知两方解析：(1)观察x，y的两组系数，x的程相减得2x－2y＝－6，从而求出x－y的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公值．

倍数是6，所以选择消去y，把方程①的两x＋3y＝5，①边同乘以2，得8x＋6y＝6③，把方程②的解：

3x＋y＝－1，②

两边同乘以3，得9x－6y＝45④，把③与④第

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②－①：2x－2y＝－1－5，③

③：x－y＝－3. 2方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．

探究点三：构造二元一次方程组求值

m－n＋1n－13m－2n－5

已知xy与－2xy是同类项，求m和n的值．

解析：根据同类项的概念，可列出含字母m和n的方程组，从而求出m和n.

m－n＋1n－13m－2n－5解：因为xy与－2xy是同m－n＋1＝n－1，①类项，所以

3m－2n－5＝1.②m－2n＋2＝0，③整理，得

3m－2n－6＝0.④时，xy与－2xy是同类项．

方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值．

三、板书设计

用加减法解二元一次方程组的步骤：

①变形，使某个未知数的系数绝对值相等；

②加减消元；

③解一元一次方程；

④求另一个未知数的值，得方程组的解．

进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力．

m－n＋1n－13m－2n－5④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4m＝4，代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以当n＝3

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