3 整式优秀公开课教案

3.3整式教学设计

一.教学内容分析: “整式”主要介绍单项式,多项式,整式及相关概念,这些概念是结合实际问题给出的.在给出这些概念的过程中,教科书充分重视与实际问题的联系,在实际情景中抽象出数学概念本节开始，科书从本章引言中的问题入手，一方面让学生在回顾复习小学所学的用字母表示数的同时，感受到式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性等；另一方面，由于列出式子都是代数式，为后面整式的概念做必要的铺垫。这些代数式纷繁复杂,如何研究它们呢?通过分析所列出的这些代数式的特点并试着分类,给出单项式和多项式的概念、单项式的系数和次数的概念,多项式的项和次数的概念等. 二.教学目标分析: 1.

通过对代数式进行分类的过程,知道代数式包括整式和分式,整式包括单项式和多项式; 2.能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数; 3.通过思考,讨论和交流，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 重点:1.单项式的概念,单项式的系数和次数,多项式的概念,多项式的项和次数; 2.正确区分单项式和多项式. 难点:单项式的系数和次数,多项式的项. 三.教学策略分析: 本节课利用信息技术的先进教育手段，采用指导探究教学模式，在师生互动中，要求学生动脑、动手、动口，学会分析问题，解决问题的方法，提高学生分析综合的逻辑思维能力，体会数学的美学价值. 四.教学过程设计: (1)新课引入: 问题:上节课我们学习了代数式,观察下列代数式,它们纷繁复杂,我们要研究,需要整体化零的策略.想一想,你能够给一个标准,把这些代数式分分类吗? 332xy3xy3xy22223x4y,a3a2,3x,,2a,ab,ab3,,b45x预设一:含除法运算的和不含除法运算的,即: 222213x4y,a3a2,3x,2a,ab,ab3,2xy3x3y3x3y,,2b45x12a2追问:按照你的分类, 0.5a与a,应该属于不同类的? 222

预设二:不含除法运算或者即使含除法运算,分母也不含字母. 33xy222213x4y,a3a2,3x,2a,ab,ab3,,42xy3x3y,2b5x

总结:不含除法运算或者即使含除法运算,分母也不含字母的称之为整式,另一类自然称之为分式. 问题2:我们再看(1)类的”庞大家族”,能否再次分类?说出你的理由.

33xy222213x4y,a3a2,3x,2a,ab,ab3,,4

预设一:应该分”单个”的和”多个”的,即第一类和第二类. 追问:什么是”单个”

的和”多个”的?能够讲得更明白吗? 33xy2第一类:3x,2a,ab,4

222第二类:3x4y,a3a2,ab3预设二:不含加减运算的算”单个”的,否则称之为”多个”的. 结论:这样的”单个”我们称之为单项式,其余的整式称为多项式. (2)新课推进

像b21016,9x,0.8115%a等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式.单独一个数或b210x的系数一个字母也是单项式.单项式中的数学因数叫做这个单项式的系数,如的系数是, 169161023是.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,如b是2次的, 12ab是4次的. 916练一练:下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?若是单项式,写出它的系数和次数. 15a2b,3x2,2x3y,4a2b24abb2,a,x32yx

16思考:多项式如何定义呢? 几个单项式的和叫做多项式,如abb2,ab4c2,abacbc都是多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,如多项式ab叫做这个多项式的次数.如ab16b2是ab与16b2的和.一个多项式中,次数最高的项的次数,16b2是2次的, a2b3a21是3次的. 单项式和多项式统称为整式. 练一练:下列多项式分别的几项?每项的系数和次数分别是多少? 11xx2y2

332222x2xy3y

(3)课堂小结: 这节课你有什么收获? 1、

单项式的定义是什么？单项式的系数是什

么？单项式的次数又是什么？ 2、

多项式的定义是什么？多项式的项、项数、

次数分别是什么？ 3、

这节课我们通过什么方法归纳出单项、多项式的的定义的？