有理数的加减混合运算优质课教案内容

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；

②同级运算，按照从左至右的顺序进行；

③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以19328。

写成整数与真分数和的形式，如―8

3．试一试：

指出下列各题的运算顺序：

①502；

②632；

③632；

④178243；

⑦11

4．例题：

111例1：计算：132411011110.54；

⑧

1。

132410315

解：原式=4111114110。

33241065这里要注意三点：

①小括号先算；

②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；

③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。

11例2：计算：33831838182427

分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之

间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：

解原式=2788242525272538=24252425253258=8―3=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!

(1)想一想：

①2÷(―2)与2÷―2有什么不同?

②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同? 1212(2)试一试：计算：21612。

472有理数的混合运算(2) 2．计算：

11(1) ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)；

(2) 2×3215311114；

(3) (―3)×(―5)2；

(4)［(―3)×(―5)］2；

(5) (―3)2―(―6)；

(6) (―4×32)―(―4×3)2。

1．例题：

有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。

例1：计算：3＋50÷22×()－1 解：原式=3＋50÷4×()－1············(先算乘方) 1=3501··············(化除为乘) 1·451515=35011511314522···(先定符号，再算绝对值) 12例2：计算：110.523

35171解原式=1177

129=666611也可这样来算：解原式=11129=129=6617766。

37例3：计算：148778

128318778=3。或者用分配律计算

33248342211478解原式==24242483